Stufenlogik Trestone - reloaded (Vortrag APC)

[Trestone]

Primzahlen und Stufen: eine seltsame Verbindung

Hallo,

wir hatten ja schon gesehen, dass Primzahlzerlegungen stufenübergreifend
(und damit auch zu verschiedenen Zeitpunkten) nicht mehr eindeutig sein müssen.

Doch schon bei Euklids berühmten Beweis, dass man zu gegebenen endlich vielen Primzahlen
immer neue konstruieren kann, spielen Stufen eine Rolle
(er bleibt in seiner Ursprungsform richtig):

Nehmen wir frei nach Euklid an, wir hätten die n Primzahlen p1, p2, …, pn in Stufe k.
Dann bilden wir ihr Produkt p1*p2*...*pn und addieren 1 und nennen diese Zahl p.

p ist nach Konstruktion nicht teilbar durch p1, p2,...,pn (in Stufe k+1)
Also ist p entweder selbst prim oder p hat Primteiler ungleich p1,p2,...,pn (in Stufe k+1).

Nun gehören p und seine Primteiler zur Stufe k+1, wir haben also eine neue Primzahl
nicht in der Ausgangsstufe k konstruiert, sondern in Stufe k+1.
Begründung: Wir müssen zur Konstruktion von p Eigenschaften/Zahlen aus Stufe k kennen, das geht erst in Stufe k+1.
Umgekehrt müssen die Ausgangsprimzahlen p1,p2,...,pn in Stufe k+1 nicht prim sein
(wegen der nicht eindeutigen Primzahlzerlegung in verschiedenen Stufen.).

Wir haben also nur gezeigt:
In jeder Stufe k+1 kann man neue Primzahlen konstruieren,
es könnte aber je Stufe nur endlich viele geben.
(Das klappt auch, wenn die p1,p2,...,pn aus verschiedenen Stufen kommen.)

Die klassische Formulierung „Es gibt unendlich viele Primzahlen“ ist also nur eingeschränkt richtig:
„Über alle Stufen gibt es unendlich viele Zahlen,
die in mindestens einer Stufe prim sind“
ist richtig.

Aber „Es gibt Stufen (z.B. unsere jetzige),
in denen es unendlich viele Primzahlen gibt“
ist wahrscheinlich falsch.

Analoges gilt vermutlich für Primzahlzwillinge.

Die Primzahleigenschaft ist mit Stufenlogik also nicht nur eine Eigenschaft
von natürlichen Zahlen, sondern eine Eigenschaft von Zahlen und Stufen,
was ja auch schon die Möglichkeit von unterschiedlichen Primzahlzerlegungen
in unterschiedlichen Stufen andeutete.

Schon die klassischen Primzahlen widersetzten sich ja einigen Zähmungsversuchen
der Mathematiker (Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion, Goldbachsche Vermutung, Primzahlzwillinge),
ob das mit den Stufenprimzahlen einfacher oder schlimmer wird kann ich nicht beurteilen (ich vermute schlimmer …).

Insgesamt scheint es eine enge Verbindung von Primzahlen und Stufen zu geben – und noch genug offene Fragen ...

Gruß
Trestone

 

[Trestone]

Stufe als Veränderungsdimension


Hallo,

ich sehe die Stufe ja als eine neue Dimension,
die bisher verborgen oder „dunkel“ war.

Am ähnlichsten ist sie der Zeit, weshalb ich sie auch
als „Schwester der Zeit“ bezeichnete.

Da sie wie ein Punkt mit nur jeweils einem diskreten Wert (k = 0,1,2,3,4,...) auftritt,
könnte es aus Symmetriegründen nach Emmy Noether eine weitere Erhaltungsgröße geben,
wohl den Satz von der Erhaltung der Information.

(So können wir durch rhythmisches Händeklatschen vielleicht zeitlos
mit entferntesten Aliens kommunizieren.)
Die Stufe erhöht sich ja jeweils im Universum, wenn es raumzeitlich lokal
zu Wechselwirkungen (außer Gravitation) kommt.

Betrachten wir nun die Dimensionen und damit zusammenhängende Veränderungen:

Raum und Zeit sind mit Raumzeitkrümmungen verbunden, die meist lokal ausgelöst werden.
Zusätzlich gibt es die „Dunkle Energie“, die den Raum ausdehnt.

Die Zeit steht für meist lokale Veränderungen.
Am Ereignishorizont Schwarzer Löcher und für lichtschnell Bewegtes bleibt sie stehen.

Die Veränderung/Erhöhung der Stufe bei Wechselwirkungen erfolgt sofort
und nichtlokal im gesamten Universum.

Diese Stufenerhöhungen könnten der Auslöser der „Dunklen Energie“ und der Ausdehnung des Universums sein,
also der quantitativ größten Energie im Universum.

Sie könnten aber auch die qualitativ größten Veränderungen hervorrufen,
denn sie könnten jeweils den Übergang von einer Körperwelt zu einer Geistwelt veranlassen –
also das Universum jeweils qualitativ verwandeln (und das in einem Augenblick).

Ich glaube allerdings, dass jeweils ein Triple von gekoppelten Stufen vorliegt:
(Körper in Stufe 3k+1, Geist in Stufe 3k+2, Bewusstsein in Stufe 3k+3)
die jeweils parallel und zusammen existieren und bei Körperwechselwirkungen gemeinsam erhöht werden.

Wenn solche gewaltigen Veränderungen mit den Stufen verbunden sein können,
weshalb blieb uns diese Dimension bisher verborgen?

Nun, auch wenn sich die ganze Welt mit jeder Stufe ändern könnte,
meist blieb die Körperwelt bei Stufenänderungen bisher unverändert
(und auch die Geist- und Bewusstseinswelt).
Jedenfalls in den Zeit- und Stufenräumen, die unsere Evolution bisher betroffen haben.
(Die „Dunkle Energie“ wirkt sich ja mehr „am Rande“ aus).

Und natürlich muss man erst einmal vermuten, dass „da etwas ist“,
ehe man es finden und erforschen kann.

Als konkretes Experiment habe ich ja schon zeitlich wiederholte Primzahlzerlegungen großer Zahlen vorgeschlagen,
denn mit Stufenlogik sollte es möglich sein,
dass sich diese entgegen den Voraussagen der klassischen Arithmetik
manchmal unterscheiden, da sie von Stufen abhängen können.

Und da es im Universum zur Zeit ständig viele Wechselwirkungen gibt (vielleicht 10 hoch 50 je Sekunde?),
leben wir in einem extrem schnell ansteigenden „Stufenstrom“
(in den wir nicht zweimal gleich hineinsteigen können).

Auswirkungen, die immer (fast) gleich da sind, nehmen wir gewöhnlich nicht wahr,
der Stufenübergang von Körper (Nervensystem) zu Geist und zu Bewusstsein
könnte dazu ein Beispiel sein.
Dennoch könnte uns die Stufen helfen, um gerade diese drei besser zu verstehen.

Die „Stufenhierarchie“ scheint eine zentrale Eigenschaft rund um „Information“ zu sein:
Eine Stufe (bzw. etwas in einer Stufe) scheint für sich selbst und höhere Stufen
„blind“ zu sein, man kann also immer nur nach unten sehen/wahrnehmen.
(In der Stufenlogik sichert uns das die Wiederspruchsfreiheit - selbst beim Lügnersatz)

Für die Quantenphysik habe ich mich ja schon an Modellen versucht,
die mittels Stufen (und Zeitumkehr für virtuelle Teilchen) Dopelspalt, Quantenradierer
und Verschränkung erklären können.

Die Unterschiede (z.B. bei der Zeit) von Quantentheorie und Allgemeiner Relativitätstheorie
erklärt die Stufentheorie dadurch, dass erstere auf die Körper
und Körperstufen wirkt, letztere aber auf die Geister und Geiststufen
(ist also genau genommen Metaphysik).
Da Körper und Geist gekoppelt sind wirkt z.B. Gravitation auch auf Körper,
aber eben nur indirekt.

Neue Computer, die sogar Nicht-Turing-Maschinen sind
(und z.B. kein Halteproblem haben) beschert uns die Stufentheorie auch
(mit evtl. schlimmen Auswirkungen bei Künstlicher Intelligenz).

Vermutlich sind die Chancen und Risiken der Stufen aber noch kaum absehbar,
noch ist die Entdeckung ja noch „am Werden“ -
mit einigen tausend Jahren Verzug gegenüber den anderen Dimensionen ...

Gruß
Trestone

 

[Trestone]

Zu Geist - Körper und Stufen:



Hallo,

zum JGU-Seminar "Geist und Körper" könnte ich folgenden (etwas ungewöhnlichen) Beitrag leisten:

Ich habe ausgehend von B. Spinoza und einer neuen Dimension
ein Modell entwickelt,
das die meisten Geist-Körper-Probleme löst - und hoffentlich
nicht zu komplex für das Seminar ist.

Wenn ein Problem wie das von Geist und Körper schwierig ist,
kann das Heranziehen einer neuen Dimension weitere Sichten eröffnen
(trotz Ockhams Razor).

B. Spinoza ging ja davon aus, dass es sich bei Geist und Körper
um die selbe Substanz (=Gott) handelt,
nur aus verschiedenen Sichten/Perspektiven wie Denken oder Ausdehnung.

Haben wir eine neue zusätzliche Dimension, ich nenne sie die "Stufe"
(sie hat jeweils ganzzahlige Werte k= 0,1,2,3,4,...),
eine "Schwester der Zeit"
(ehr Punkt als Pfeil),
so können wir uns vorstellen, dass uns "etwas"
in geradzahliger Stufe als "Geist" erscheint
und in ungeradzahliger Stufe als "Körper".

Es gibt nun einen physikalischen Mechanismus, der die Stufen
ständig (sehr schnell) erhöht:
Nämlich bei jeder physikalischen Wechselwirkung (außer Gravitation).
Da Körper- und Geistwelt sich meist mit den Stufen nicht ändern,
bemerken wir diese Stufenveränderung gewöhnlich nicht.

Körper (Stufe 2k+1) und Geist (2k+2) sind jeweils
zu einer Doppelstufe gekoppelt
(z.B. zum körperlichen Nervensystem noch ein geistiges).
Die Eigenschaften sind ganz unterschiedlich:
Die Körper sind physikalisch, ausgedehnt,
die Geister können Gefühle haben (Qualia), denken usw.

Wie können sie interagieren?
Für Stufen gilt eine Stufenhierarchie:
Eine Stufe kann sich selbst und größere nicht wahrnehmen ("Stufenblindheit"),
verändern kann sie nur größere Stufen.

Betrachten wir quantenphysikalische Teilchen (z.B. Atome)
(Hier könnte man noch graphisch veranschaulichen):

Zu einer Wechselwirkung startet ein Teilchen (in Stufe 2k+1) vom START
gemäß Heisenbergscher Unbestimmheitsrelation
als Schwarm von unsichtbaren virtuellen Möglichkeitsteilchen
zu möglichen Zielen einer Wechselwirkung.
Neu: Solange Stufe 2k+1 gilt, kann das Teilchen sich auch zeitinvers bewegen und kehrt zum Start zurück.
Dort wird einer der Rückkehrer als künftig reales Teilchen ausgewählt, allerdings "blind" wegen der Stufenblindheit
(=Quantenzufall). Das ausgewählte Teilchen fliegt zur Wechselwirkung
und erhöht dort die Stufe (auf 2k+3) und ist nun real.

(Die Stufenerhöhung erfolgt übrigens sofort und nichtlokal im gesamten Universum - hätte Einstein nicht gefallen …)

Im Nervensystem kann hier der Geist eingreifen:
Am START (selbst in Stufe 2k+2) "sieht" er die Möglichkeiten
und kann die auswählen,
die seinen Zwecken am nächsten kommt
(er ist ja in einer höheren Stufe).

Da er zwar gezielt auswählen kann, aber nur,
was physikalisch auch möglich gewesen wäre,
verletzt er bei dieser Interaktion keine physikalischen Erhaltungssätze.

Interessant ist auch, dass es mit der Stufentheorie so etwas wie "Unbewegte Beweger" gibt
und daher Ansatzpunkte für Freiheit im Geist:
Nach Stufentheorie/Logik müssen Ursachen/Begründungen
jeweils eine kleinere Stufe aufweisen
als die Wirkung/das Begründete.
In (Rückwärts-) Begründungsketten kommt man so zu immer kleineren Stufen
und schließlich zu Stufe 1 und Stufe 0, der kleinstmöglichen Stufe,
in der ist alles "unbestimmt".
Zu Wirkungen/Begründetem in Stufe 1 gibt es also keine Ursachen -
wir haben rein aus stufenformalen Gründen "unbewegte Beweger",
also mögliche Ausgangspunkte von Freiheit
(die könnte es auch in größeren Stufen geben).

(Genaugenommen kann für die Modelle noch etwas mehr "Stufenakrobatik" benötigt werden,
z.B. für das Bewusstsein noch eine dritte Stufe und Triple)

Weitere Details (v.a. zur Stufenlogik) finden sich hier
(ggf. v.a. Anfang und Ende lesen):

https://www.ask1.org/threads/stufenlogik-trestone-reloaded-vortrag-apc.17951/


Mit freundlichem Gruß

Trestone

P.S. Der Dozent fand das Modell als zu komplex für das Proseminar,
auch wäre zu wenig Bezug auf die bisher vorgestellten Texte
zum Geist-Körper Problem zu erkennen, daher vorerst keine Diskussion dazu.

 

[Trestone]

5. Vortrag beim Aschaffenburger Philosophie-Club (APC)

Hallo,

am Donnerstag, den 06.06.2024 habe ich meinen fünften Vortrag zur Stufenlogik
im Aschaffenburger Philosophie-Club (APC) gehalten:

Insgesamt 8 Seiten in 2 Stunden, (Kurzfassung fast meiner gesamten Theorie)
1. Teil Stufenlogik,
2./3. Teil: Eine neue Dimension „Stufe“ in Physik und Metaphysik.

Echo: Der erste Teil konnte mehr überzeugen, Skepsis zu „Weltformel“ und „verschiedenen Primzahlzerlegungen“.
Insgesamt etwas zu viel und zu schnell für einen Abend.

Zu APC 06.06.24: Stufen – eine neue „Dunkle Dimension“? Trestone

Gibt es analog zur „Dunklen Materie“ eine neue, bisher verborgene Dimension,
die wir nur über unerwartete Auswirkungen erschließen können?
Bisher war ich ihr v.a. als „Stufenlogik“ auf der Spur.

Mündliche Ergänzung: Wie Kopernikus/Girodano Bruno/Galilei sehe ich mich
als „Ketzer“, wobei heute die Rolle der Kirche die Wissenschaft einnimmt.
„Querdenker“ war auch ein passender Begriff.
An der JGU Mainz konnte ich immerhin schon einige Punkte vorbringen,
aber um ernst genommen zu werden sind noch einige formale Hürden zu meistern.

Eine Spurensuche zuerst in Logik, Mathematik, Informatik, dann in Physik u. Metaphysik.

Teil 1: Stufen in Logik, Mathematik und Informatik

Dialog (zu klassischer Logik und Stufenlogik, Gruß an Galileo)

K: Kategorix (klassische Sicht) M: Meta (Metaebene) T: Trestone (stufenlogische Sicht)

Programm:
M: Wir wollen hier zwei logische Systeme beschreiben, ihre Auswirkungen betrachten
und ihre Brauchbarkeit jeweils bewerten.
Die klassische (Aussagen-)logik, vorgestellt durch K –
und die neue Stufenlogik, vorgestellt von T.

1. Historie / 2. Verbreitung:

K: Die klassische Logik blickt auf eine über 2000jährige erfolgreiche Geschichte
zurück. Von Aristoteles bis Gottlob Frege wurde sie immer weiter entwickelt
und blieb im Kern aber gleich.
Sie wird zumindest implizit von fast allen Menschen verwendet
und ist auch in der Wissenschaft der Goldstandard.
T: Professor Ulrich Blau veröffentlichte 1985 seine Reflexionslogik,
die man als einen 75%-Vorläufer zur Stufenlogik betrachten kann,
die aber nur für reflexive (selbstbezügliche) Sätze angesetzt war.
Anfang 2000 begann ich (Trestone) die Stufenlogik als Alternative zur klassischen
(Aussagen-)logik zu entwickeln. Sie hat aktuell geschätzt 1-3 Anhänger weltweit.

M: Das bewerte ich mit einem klaren 2:0 für die klassische Logik.

3. Wahrheitswerte / 4. Stufen:



K: In klassischer Logik sind alle Aussagen A entweder wahr oder falsch
(also zweiwertig). Klassische Beispielaussage: „Dieser Apfel ist grün“.

T: In Stufenlogik haben Aussagen A zusätzlich einen (ganzzahligen) Parameter
Stufe k (k = 0,1,2,3,4, …).
In jeder Stufe k haben Aussagen entweder den Wert
wahr oder falsch oder unbestimmt (also dreiwertig).
Beispiel-Stufenaussagen: „Dieser Apfel ist in Stufe 8 grün“; „Dieser Apfel ist in Stufe 9
grün“; „Dieser Apfel ist in Stufe 10 grün“; „Dieser Apfel ist in Stufe 11 nicht grün“.
T: In der kleinstmöglichen Stufe k=0 sind alle Aussagen (und Eigenschaften)
unbestimmt.
T: Die Metalogik zur Stufenlogik ist die klassische Logik,
daher sind Aussagen über Wahrheitswerte und Stufen stets entweder
wahr oder falsch (und das ggf. für alle Stufen > 0).

M: Die klassische zweiwertige Logik ist einfacher, also 3:0 für sie.

K: Die klassische Logik kommt ohne Stufen aus.

T: In der Stufenlogik gilt die Stufenhierarchie:
Um eine Aussage über eine Eigenschaft in Stufe k treffen zu können muss man sich
mindestens in Stufe k+1 begeben. Auch für sich selbst sind Stufen „blind“.
Definitionen von Wahrheitswerten erfolgen daher meist rekursiv/induktiv nach der Stufe:
Bsp.: A ist wahr in Stufe k+1 wenn B falsch ist in Stufe k.

M: Die Einführung von Stufen erscheint unnötig und ohne Entsprechung in der Realität,
also 4:0 für die klassische Logik.

5. Vollständigkeit:

K: Kurt Gödel hat den Vollständigkeitssatz für die Prädikatenlogik bewiesen
(nicht mit seinen Unvollständigkeitssätzen für umfangreichere Systeme verwechseln).

T: Intuitiv gilt dieser wohl auch für die Stufenlogik, aber ein formaler Beweis
steht noch aus.

M: Also 5:0 für die klassische Logik.

6. Indirekte Beweise und Widerspruchsbeweise:

K: In der klassischen Logik gelten indirekte Beweise und Widerspruchsbeweise,
mit ihnen werden wichtige Sätze bewiesen.

T: In der Stufenlogik gibt es zwar auch einen Widerspruchsbeweis (innerhalb einer
Stufe), da die WENN-Teile von Sätzen aber zu einer niedrigeren Stufe als die DANN-
Teile gehören, treten in der Beweispraxis keine Widersprüche auf und sind
Widerspruchsbeweise nicht anwendbar.
Das verändert die Beweislage zu wichtigen Sätzen.

M: Wieder ein Punkt an K für das einfachere Werkzeug: 6:0.
Die einzelnen Anwendungen/beweise von Sätzen sind ggf. extra zu betrachten.
(Jetzt wäre ein guter Zeitpunkt für T um aufzugeben ...)

7. Letztbegründungen:

K: Bei (Letzt-)Begründungen gibt es ein Trilemma:
- Zu jeder Begründung kann man wieder eine Begründung verlangen,
also ein unendlicher Regress.
- Oder das zu Begründete taucht bei den Begründungen auf, also ein Zirkel.
- Oder – die häufigste Lösung – man bricht die Begründungsketten irgendwo ab,
nennt die Anfänge selbsterklärend oder einleuchtend oder Axiome,
also ein willkürlicher Start.
Dass Letztbegründungen nicht möglich sind, ist damit aber auch nicht letztbegründet.

T: Mit Stufenlogik muss eine Begründung immer in einer kleineren Stufe wahr sein
als das Begründete.
Ein infiniter Regress ist damit nicht möglich, denn die Stufe 1 ist die kleinste Stufe,
in der etwas wahr sein kann.
Auch Begründungszirkel sind nicht möglich, da sich Begründetes und Begründung
in der Stufe unterscheiden und auch in Begründungsketten nie gleiche Stufen auftreten.
Also bleibt als einziges der Abbruch von Begründungsketten, aber nicht willkürlich
sondern formal durch immer kleinere Stufen erzwungen (mit Grenze Stufe1).

M: Beim Begründungstrilemma punktet die Stufenlogik erstmals, also 6:1.

8. Lügnersatz:

K: Auch der Lügnersatz L „Diese Aussage ist nicht wahr“ macht Probleme:
Wenn L wahr ist, so ist L falsch und umgekehrt.
Lässt sich z.B. mit Typenhierarchie oder Trennung von Objekt- und Metasprache
reparieren, aber etwas aufwendig.

T: In Stufenlogik übersetzt lautet L: „Diese Aussage L ist in Stufe k+1 wahr,
wenn L in Stufe k nicht wahr ist – und L ist in Stufe k+1 sonst falsch“.
Wie alle Aussagen ist L in Stufe 0 unbestimmt (=u) und damit in Stufe 0 nicht wahr.
L ist in Stufe 1 daher wahr. L ist in Stufe 2 falsch, in Stufe 3 wahr, in Stufe 4 falsch, usw.
Der Wahrheitswert alterniert also mit den Stufen, was mit Stufenlogik zulässig ist.

M: Die Stufenlogik scheint das Wesen des Lügners besser zu fassen, also 6:2.

9. Mengenlehre

K: Wegen Problemen mit der Russellmenge wird als moderne Mengenlehre z.B. ZFC benutzt, mit 9 Axiomen.

T: Die Stufenmengenlehre ist (bis auf die Stufen) näher an der klassischen
Cantor-Mengenlehre.
Grundbeziehung: Menge M1 ist Element einer Menge M in Stufe k+1,
wenn eine Stufenaussage A über M1 in Stufe k wahr ist,
also wenn M1 eine Eigenschaft A in Stufe k hat.
M1 e(k+1) M ↔ W(A(M1),k)=w (und analog für M1 e(k+1) M = f oder =u).

M: Wenn man Stufen akzeptiert, ist diese Mengenlehre einfacher, also 6:3.

10. Russell-Menge:

K: Die Russellmenge wird durch die ZFC-Axiome als Menge ausgeschlossen,
sie würde sonst zu Widersprüchen (ähnlich dem Lügner) führen.

T: Die Stufen-Russellmenge R ist eine zulässige Menge:
„x ist Element von R in Stufe k+1,
wenn x nicht Element von sich selbst in Stufe k ist“.
R e R ist in Stufe 0 unbestimmt (da nach Stufenlogik in Stufe 0 alles unbestimmt ist),

in Stufe 1 wahr, in Stufe 2 falsch, in Stufe 3 wahr, in Stufe 4 falsch, usw.
Analog zum Lügnersatz wird der klassische Widerspruch durch die Stufen aufgehoben.

M: Bei der Russell-Menge punktet die Stufenlogik zum 6:4.

11. Cantorsche Überabzählbarkeit/Diagonalisierung

K: Mit dem Cantorschen Diagonalbeweis kann man (über Widerspruch) zeigen, dass
die Potenzmenge einer Menge nicht in Bijektion zur Menge stehen kann, sie hat
also bei unendlichen Mengen eine „größere Unendlichkeit“.
Daher kann die „Menge“ aller Mengen keine Menge sein.

T: Wie oben angedeutet funktionieren indirekte Beweise mit Stufenlogik nicht.
Beim Cantorschen Diagonalisierungsbeweis stösst man auf die Russellmenge,
die bei Stufenmengenlehre nicht widersprüchlich ist (sondern sich nur in verschiedenen
Stufen alternierend enthält oder nicht).
Die Menge aller Mengen ist hier eine Menge und steht über die Identität mit sich
selbst als Potenzmenge in Bijektion. Die Stufenmengenlehre kommt mit einer Art
von unendlichen Mengen, den abzählbaren Mengen aus – verlässt also
gewissermaßen Hilberts und Cantors Paradies.

M: Auch wenn es David Hilbert wohl nicht gefallen hätte, werte ich dies als 6:5.

12. Halteproblem der Informatik

K: Mit Widerspruchsbeweis lässt sich zeigen, dass ein Turing-Programm nicht für ein beliebiges Turing-Programm
mit gegebenem Input entscheiden kann, ob dieses anhält oder in eine Dauerschleife gerät
(Das sogenannte Halteproblem ist klassisch nicht lösbar).

T: Bei Stufenprogrammen besteht dieses Problem nicht:
Programme in Stufe k+1 können über das Halten von Programmen in Stufe k widerspruchsfrei entscheiden.
Auch die Churche These gilt mit Stufenprogrammen/Computern nicht:
Stufenprogramme können (dank der Stufen) mehr als Turingprogramme.

M: Dieser Punkt geht an die Stufenlogik, also 6:6.

13. Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung:

K: In klassischer Logik und Mathematik besitzt jede ganze Zahl eine eindeutige
Primfaktorzerlegung.

T: Mit Stufenlogik ist das komplizierter: Zwar ist die Primfaktorzerlegung je Stufe wohl
eindeutig, aber in verschiedenen Stufen könnte es unterschiedliche Zerlegungen
für die gleiche Zahl geben.
Dies könnte man für ein Experiment nutzen: Da sich die reale Stufe mit der Zeit erhöht
und z.B. jeden Tag anders ist, könnte man an mehreren Tagen nacheinander die
Primfaktorzerlegung einer Zahl N ermitteln (z.B. mittels Computer). Tauchen dabei
unterschiedliche Zerlegungen auf, kann die klassische Arithmetik in der Realität
nicht gelten. (N muss aber wohl sehr groß sein.)

M: Bis zum experimentellen Nachweis bekommt die klassische Arithmetik den Punkt: 7:6.

14. Gödelsche Unvollständigkeitssätze:

K: Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze besagen im Kern,
dass in axiomatischen definierten formalen Systemen, die die Arithmetik mit
Multiplikation enthalten, nicht alle wahren Sätze beweisbar sind.



T: Da beim Beweis der Gödelschen Sätze die Eindeutigkeit der Primzahlzerlegungen
benutzt wird (für Gödelisierung) und zudem ein indirekter Beweisansatz erfolgt,
wird es nicht sehr erstaunen, dass die Beweise mit Stufenlogik nicht mehr funktio-
nieren. So kann man ohne diese schwer zu akzeptierenden Sätze operieren.

M: Die Stufenlogik gleicht aus zum 7:7.

M: Insgesamt also kein Grund, mit fliegenden Fahnen zur Stufenlogik überzulaufen,
aber die Stufenlogik kann wohl als ernsthafte Alternative angesehen werden.


Teil 2: Stufen in der Physik – eine neue Dimension?

M: Nun betrachten wir noch die Stufen in der Physik als neue physikalische
Dimension (mit fließendem Übergang zur Metaphysik):





Wenn wir die Existenz von Stufen in der Logik zugestehen, dann liegt die Frage nahe,
ob es Stufen auch in der physikalischen Realität gibt?
Die Hierarchie der Stufen in der Logik legt nahe, dass in der Realität
z.B. die Kausalität über Stufen geordnet sein könnte,
z.B. in dem Ursachen stets in einer kleineren Stufe liegen als Wirkungen
(analog zum WENN → DANN in der Stufenlogik).

Machen wir dazu ein Gedankenexperiment auf einem Billardtisch:

Wir betrachten dazu gestoßene und getroffene Kugeln auf einem Billardtisch:
Nach Stufenlogik hat eine Ursache eine kleinere Stufe (z.B. k) als die Wirkung (z.B. k+1).
Und zusammenstoßende Kugeln müssen die gleiche Stufe aufweisen
(wegen der Stufenhierarchie, sonst liefe die Kugel mit kleinerer Stufe
durch die mit höherer unbeeinflusst hindurch.)
Lassen wir also Kugeln zusammenstoßen erhöht sich die Stufe.
Würde das nur lokal mit den zusammengestoßenen Kugeln geschehen,
könnten diese anschließend keine Kugeln stoßen, die weniger oft zusammengestoßen sind,
denn aus Sicht kleinerer Stufen sind größere „nicht wahrnehmbar bzw. ohne Effekt.“
Also muss die Stufenerhöhung ein nicht-lokaler (= überall) Effekt
auf dem ganzen Billardtisch sein (wenn es Stufen gibt).

Analog kann man eine nichtlokale Stufenerhöhung bei allen Wechselwirkungen
im Universum (außer Gravitation) ableiten.

Die neue Dimension Stufe (= Wechselwirkungszähler, aber auch logische Stufe)
wird durch physikalische Ereignisse erhöht, d.h. es ergibt sich eine
zeitlich schnell wachsende ganzzahlige Größe (= die Stufe) für Logik und Physik
im Universum (wohl mindestens 10 hoch 50 Erhöhungen je Sekunde).



Immerhin können wir ableiten, dass das Stufenuniversum endlich sein muss
(genauer nur jeweils endlich viele Wechselwirkungen), sonst gäbe es nur Stufe Unendlich.


Mit den drei Wechselwirkungen sind wir im Bereich der Quantentheorie.

Hier können wir mit Stufen ein Grundmodell für Wechselwirkungen erstellen:


Zu Objekten kann man Ort und Impuls nicht gleichzeitig beliebig genau angeben,
es gilt die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation,
d.h. Objekte und Teilchen sind etwas anders als ursprünglich gedacht.

Ich setze das wie folgt um: Ein Teilchen kann sich im Raum als ein Schwarm
von (unsichtbaren) virtuellen Möglichkeitsteilchen zugleich auf vielen Wegen bewegen,
ehe es am Ziel (zufällig) zu einem Teilchen wird.
Klassische Objekte gibt es nicht mehr, die Beziehung zu Raumzeit und Gravitation
ist offen.
Ganz leer kann die Quantenwelt wegen der Unbestimmtheitsrelation nicht werden
(Vakuumschwankungen).

Quantenmechanisches Grundmodell mit Stufen:
Bei Wechselwirkung (außer Gravitation) zweier Teilchen/Objekte/Felder
in Stufe k können die (unsichtbaren) virtuellen Möglichkeitsteilchen sich (in Stufe k)
zwischen Start und Ziel auch zeitinvers bewegen.
Dann wird (am Start in Stufe k) eine Möglichkeit für Stufe k+1 ausgewählt und irreduzibel zu einem realen Teilchen.
Die Auswahl erfolgt zufällig, weil „blind“, denn in der Stufe k sind die Möglichkeiten
in Stufe k/k+1 „unsichtbar“.
Mit der (irreduziblen) Auswahl einer Möglichkeit wird die Stufe im gesamten Universum
zeitlos und nichtlokal (überall) auf k+1 angehoben.

Die Dimension Stufe ist ganz von Objekten, genauer Wechselwirkungen
(außer Gravitation), abhängig. Dabei sind für virtuelle Teilchen/Objekte
zwischen zwei Stufen auch zeitinverse Bewegungen möglich.

Für reale makroskopische Teilchen in Stufen sind Zeitreisen in die Vergangenheit
(leider) nicht möglich, da reale Stufen nur wachsen können.

Die Stufe gewährt wohl stufenübergreifend den „Schutz der Zeitordnung“
wie ihn z.B. Steven Hawking gefordert hat – und sichert so eine Kausalordnung und letztlich auch
die Evolution.

Die Stufe hat im Universum jeweils einen einzigen diskreten Wert
(oder jeweils ein Paar von Werten, wenn wir gekoppelte Stufen zu Geist und Körper betrachten, s.u.).
Man kann sie sich als einen Punkt (mit wachsenden Werten) vorstellen
oder als eine Größe, die es überall mit stets identischem Wert gibt
(wobei Änderungen/Anwachsen der Stufe jeweils zeitlos (schneller als Licht) erfolgt).

Da das alles höchst symmetrisch ist (bei Stufenveränderungen), könnte es nach einem Theorem
von Emmy Noether eine Größe geben, die erhalten wird.
Meine Vermutung: Das ist die Informationserhaltung, die also durch die Symmetrie
der Stufen gegeben wird.
(Ich erinnere an die erste Interpretation von Stufen als Informations-Metaebenen).





Mit dem Modell und der zeitinversen Bewegung zwischen Stufen kann man
einige Seltsamkeiten der Quantentheorie erklären, z.B. den Doppelspalt,
den Quantenradierer und die Verschränkung.

Die Nichtlokalität der Stufenerhöhungen lässt sogar vermuten,
dass die „Dunkle Energie“ (Antigravitation) ein Stufeneffekt sein könnte:
Bei jeder der drei Wechselwirkungen (ohne Gravitation) und der damit zusammenhängenden Stufenerhöhung
könnte eine kleine Ausdehnung des Universums erfolgen, die zusammen die „Dunkle Energie“ ergäben.

Nun sind wir schon nahe bei der Allgemeinen Relativitätstheorie, die uns zu einer vollständigen Physik noch fehlt.
Sie lässt sich ja bekanntlich mit der Quantentheorie bisher nicht
zu einer einheitlichen „Quantengravitationstheorie“ zusammenfassen,
u.a. weil die Zeit in beiden unterschiedlich behandelt wird.
Interessanterweise könnten Stufen dabei helfen – in der Art:
Die Quantentheorie gilt für ungerade Stufen, die Relativitätstheorie für gerade Stufen.
Allerdings zeigt das Metaphysik-Kapitel, dass gerade Stufen wohl dem Geist zuzuordnen sind,
die Relativitätstheorie wäre demnach eine metaphysische Theorie …



Teil 3: Stufen in der Metaphysik

Geeignete Modelle für Körper und Geist zu finden ist ein altes Problem der Philosophie
(wenn man den Geist nicht wie heute üblich wegerklärt).
Die neue Dimension der Stufe kann auch hier helfen:
Ich baue dabei auf Ideen von Spinoza und Fechner auf:
Die sprechen von einer Substanz S, die je nach Sichtweise einmal körperliche Eigenschaften
(z.B. Ausdehnung) und einmal geistige Eigenschaften (z.B. Denken) aufweist (zwei Seiten einer Medaille).
Ich ersetze „Sichtweise“ durch gerade Stufe (Geist) oder ungerade Stufe (Körper).
Da beide auch interagieren sollen nehme ich „gekoppelte Doppelstufen“ an:
Dabei sind eine Köperstufe und eine Geiststufe jeweils gekoppelt und existieren parallel.
Wechselwirkungen von Körpern in Körperstufen erhöhen dann beide Komponenten einer Doppelstufe.
Z.B. Stufe 0 (hier ist alles unbestimmt).
Körperstufe 1 und Geiststufe 2. Bei Wechselwirkung in Stufe 1 folgen Stufe 3 und 4,
Bei Wechselwirkung in Stufe 3 folgen Stufe 5 und 6 usw.


Interaktion des Geistes mit dem Körper:
Wenn der Körper in Stufe 2k+1 mehrere Möglichkeiten (wie im Grundmodell) hat,
wählt er hier (im Nervensystem) nicht blind aus, sondern der Geist in Stufe 2k+2 kann
aus seiner höheren Stufe die Möglichkeiten überblicken und eine gezielt auswählen.

Welche er auch wählt, der Körper hätte diese auch blind und zufällig wählen können.
Daher verstößt die Auswahl des Geistes nicht gegen Energieerhaltung oder Impulserhaltung.

Auch wenn es schwierig ist, die Stufen messbar zu machen
(z.B. über Primfaktor-zerlegungen oder genaue Messungen der Ausdehnung des Universums),
lohnt sich diese Anstrengung vielleicht, denn so könnten wir Kontakt zu Aliens aufnehmen
und Informationen mit ihnen austauschen:
Wir müssten „nur“ das Hintergrundrauschen der Wechselwirkungen im Universum ausblenden
und die Codierungen der Aliens verstehen. Selbst könnten wir ganz einfach senden,
z.B. durch rhythmisches Händeklatschen.

Diese Kommunikation über die Stufen hätte drei Vorteile:
- Sie wäre nichtlokal, d.h. niemand könnte (außer bei Hinweisen im Inhalt) ermitteln,
von wo im Universum eine Botschaft gesendet wird (also kein unliebsamer Besuch).
- Und sie könnte auch aus Bereichen kommen, von denen uns weder Licht- noch
Radiowellen erreichen können, also z.B. vom Inneren von Schwarzen Löchern
oder den Teilen des Universums, die sich schneller als Licht von uns entfernen.
- Sie wäre ohne Zeitverzug, also auch mit Milliarden Lichtjahre Entfernten könnten wir
sofort kommunizieren (anders als mit der „Schneckenpost“ Licht oder Radiowellen).

Der Körper in Stufe 2k+1 (z.B. ein Gehirn oder Nervensystem) bringt hier nicht einen Geist in Stufe 2k+2 hervor,
sondern beide sind die gleiche Substanz S, einmal in Stufe 2k+1 und einmal in Stufe 2k+2
mit unterschiedlichen Eigenschaften (wie die mit den Stufen wechselnden Wahrheitswerte der Lügneraussage L in der Stufenlogik).

Daher lassen sich Körper und Geist nicht trennen (sie sind ja gewissermaßen nur Sichtweisen),
was „Seelenwanderung“ und „Weiterleben nach dem körperlichen Tod“
eher unwahrscheinlich macht.
Zumindest auf Atom- bzw. Quanten-Ebene sollten Körper und Geist bestehen bleiben.
Deren Eigenschaften könnten sich mit den Stufen aber ändern.

Kommunikation zwischen Körpern und Geistern:
Körper können vom Prinzip her mit jedem Körper interagieren (bei raumzeitlichem Kontakt).
Geister aber nur mit „ihrem“ Körper (via Nervensystem).
Körper können mit „ihrem“ Geist (via Nervensystem) interagieren.
Die Interaktion von Geistern ist wohl nur über ihre Körper möglich.

Mündlicher Nachtrag: Im Bewusstsein nehmen wir ja unseren Geist wahr,
daher muss nach Stufenhierarchie das Bewusstsein eine höhere Stufe
als der Geist einnehmen. Statt der Doppelstufe Körper – Geist nehme ich daher
die Triplestufe (Körper 3k, Geist 3k+1, Bewusstsein 3k+2) an.
Wieder gilt eine Koppelung und Wechselwirkung in Körperstufe 3k erhöht das Triple
auf (3k+3, 3k+4, 3k+5).

Die unterschiedlichen Eigenschaften von Körpern und Geistern (z.B. Qualia, Gefühle),
obwohl beide dieselbe Substanz sind, wird über die Stufen erklärt:
Denn prinzipiell könnte jede neue Stufe eine völlig neue Welt hervorbringen,
was sie mit „Geist“ und „Körper“ ja in gewisser Weise auch tut.
Nur scheint in der Praxis die nächste Körperstufe meist unverändert zur vorherigen Körperstufe zu sein
(und analog beim Geist), so dass uns beide Welten als konstant
und unbeeinflusst von Stufen erscheinen.
Die gewaltige Änderung von Geist zu Körper und zurück nehmen wir wegen
der gekoppelten Doppelstufen nicht wahr, wir denken ja das seien zwei verschiedene Dinge/Aspekte,
die jeweils für sich bleiben wie sie sind.

Wahrscheinlich müssen wir kleine Änderungen z.B. in der Körperwelt bei den Primzahlzerlegungen finden,
um die längst fällige „Stufigkeit“ der Welt zu bemerken.


Prinzipiell ist auch ein „fast reiner Geist“ denkbar, dessen Körperpartner kaum messbare Eigenschaften besitzt.
Solch ein Geist wäre Kandidat für „Dunkle Materie“.



Man kann sogar ein wenig Stufen-Theologie betreiben:
1. Option: Gott der extremen Stufen:
In einer unendlichen Stufe könnte Gott alles wahrnehmen (aber nichts bewirken),
in der kleinsten Ursachenstufe 1 könnte er auf alles in größeren Stufen wirken,
er müsste also zu Stufe 1 und Stufe Unendlich zugleich gehören.

2. Option: Gott in allen „normalen“ Stufen:
Dieser Gott wäre „in“ der Welt.
Er könnte z.B. in Stufe 2k einen Stein erschaffen, den er in Stufe 2k+1 nicht heben kann;
d.h. er wäre in geraden Stufen allmächtig, in ungeraden Stufen aber nicht.
(Hier hätte ich zu Brunos Zeiten nach einem Kommentar wohl "gebrannt")

Analog könnte Gott in Stufe 3k+2 Gottvater sein, in Stufe 3k+1 Gottessohn/Mensch Jesus
und in Stufe 3k Heiliger Geist (Stufen-Dreifaltigkeit).

Link mit weiteren Details zur Stufenlogik/Stufentheorie (v.a. Anfang und Ende lesen):
https://www.ask1.org/threads/stufenlogik-trestone-reloaded-vortrag-apc.17951/

Gruß
Trestone