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Stufenlogik Trestone - reloaded (Vortrag APC)

Dieses Thema im Forum "Philosophie und Grundsatzfragen" wurde erstellt von Trestone, 23. Dezember 2017.

  1. Trestone

    Trestone Großmeister

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    Hallo,

    der Aschaffenburger Philosophenclub (APC) hat mich eingeladen,
    ihnen meine Stufenlogik vorzustellen.
    Daher habe ich die wesentlichen Punkte zu einem Vortrag zusammengestellt,
    was ja auch im Netz schon einmal nachgefragt wurde.
    Der Vortrag mit Diskussion soll am Donnerstag, den 01.02.2018 um 19:30 Uhr
    in Aschaffenburg im Restaurant „Zum Windfang“ in der Dalbergstr. 55 stattfinden
    – Gäste willkommen!

    Hier eine Vorabversion zum Lesen zwischen den Jahren.

    Gruß
    Trestone
     
  2. Trestone

    Trestone Großmeister

    Beiträge:
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    Hallo,

    hier der Vortragstext:

    APC - Aschaffenburg 01.02.2018: Vorstellung Stufenlogik Trestone

    Motivation:

    Eine Reise von tausend Meilen beginnt mit einem Schritt – und der Weg ist das Ziel“
    (frei nach Laotse und Konfuzius, ca. 500 v. Chr.)

    Wenn man wie ich eine neue Logik entwickelt, dann ist vielleicht wichtiger zu begründen
    warum man das tun will, als darzustellen, wie diese neue Logik aussehen soll.
    Kurzfassung: Ich bin von Intuitionen und Gefühlen veranlasst, beim Umsetzen aber formal.

    Die Logik selbst war nie mein Hauptinteressengebiet,
    ich sehe in ihr eher ein zuweilen lästiges Werkzeug.

    Im Philosophiestudium fiel mir (intuitiv) auf, dass die Logik eine Sonderstellung einnimmt:
    Sie steht quasi als Engel mit dem Flammenschwert vor dem Eingangstor zur Wissenschaft
    und nur wer ihre Prüfungen besteht, gelangt ins Paradies der Wissenschaft.
    Der Engel selbst aber ist ungeprüft aufgetaucht.
    Letztbegründungen werden zwar kritisch (und meist logisch) diskutiert,
    aber praktisch wird dem Engel gefolgt, zumal sich seine Regeln in der Praxis bewährt haben.

    Nun war mein Widerspruchsgeist geweckt!

    Auch im Mathematikstudium stieß ich auf einige Punkte, die mir nicht gefielen:
    So soll es es „seit etwa 100 Jahren“ überabzählbare Mengen geben
    (bzw. unendlich viele verschiedene Unendlichkeiten)
    und die meisten wahren mathematischen Sätze sollen unbeweisbar sein.
    Beides ließ sich aus Logik und wenigen ergänzten Regeln herleiten (Sätze von Cantor u. Gödel).

    In der Philosophie haben sich die Möglichkeit eines freien Willens
    oder ein Modell für das Bewusstsein bisher hartnäckig einer überzeugenden Lösung widersetzt.

    Und nicht zuletzt hat Immanuel Kant Raum, Zeit, Logik und Kausalität als Vorstellungen identifiziert,
    die wir wohl an die Dinge und Wahrnehmungen herantragen.
    Da nun die Sicht auf Raum und Zeit durch die moderne Physik stark verändert wurde,
    lag es nahe, dies auch für die Logik zu versuchen.

    Und dann ist da noch der berühmte Lügnersatz: „Dieser Satz ist nicht wahr“,
    der die klassische Logik herausfordert, weil er sich nicht als wahr oder falsch einordnen lässt.

    Wichtig sind vielleicht auch psychologisch autobiographische Gründe:
    In der Schule hatte ich zwei Spitznamen: Der (schlampig faule) „Oskar“ und „Zweistein“ (daher mein Nickname „Trestone“). Trotzdem hatte ich mit ca. 40 Jahren außer zwei Söhnen und ein paar Theaterstücken noch nichts bedeutendes hervorgebracht.
    So hätte ich zwar gern eine Entdeckung gemacht, noch lieber aber hatte ich diese noch vor mir ...
    Vielleicht erklärt das, zusammen mit der Angst, „mein Spielzeug zu verlieren“, weshalb ich bisher so zurückhaltend mit Veröffentlichungsversuchen war. Andererseits hatte mich meine Mutter schon als Jugendlichen aufgefordert, mein „Licht nicht unter den Scheffel zu stellen“ ...

    Zusammen genügte das mir, um an der klassischen Logik zu zweifeln und eine Alternative zu suchen. Auf den ersten Blick ein schwieriges und wenig aussichtsreiches Unterfangen.
    Kennt man umgekehrt den Lösungsansatz, so erscheint es fast zu einfach und mehr wie ein Taschenspielertrick. Und statt einer Begründung soll der Praxistauglichkeitstest entscheiden.

    Doch nun Schritt für Schritt der Weg zur Lösung, den ich als fränkischer Robinson und Pendler
    in einer Regionalbahn mit einfachsten Mitteln (Erstsemesterniveau) beschritt.
    Ich bemerkte, dass bei den obigen Problempunkten zu Mathematik und Logik jeweils indirekte Beweise ins Spiel kamen.
    Die hatte schon einmal eine mathematische Schule, die „Konstruktivisten“, in Zweifel gezogen, sich aber letztlich (auch bei mir) nicht durchsetzen können.

    Betrachten wir den Lügnersatz L:= „Dieser Satz L ist nicht wahr“,
    d.h. L ist wahr genau dann wenn L nicht wahr ist und L ist nicht wahr sonst (d.h. wenn L wahr ist).

    Annahme L ist wahr, dann ist L nach Definition nicht wahr.
    Annahme L ist nicht wahr, dann ist L nach Definition wahr.
    Beides führt auf einen Widerspruch, nämlich dass L zugleich wahr und nicht wahr ist.

    In obigen Beweissätzen kommt der Wahrheitswert jeweils zweimal vor:
    Einmal bei der Annahme, und einmal nach dem „dann“.
    Meine Lösungsidee (nach einigem Probieren) war nun, zwar indirekte Beweise zuzulassen,
    diesen kleinen Unterschied aber auszunutzen und damit das „zugleich“ zu umgehen:

    Um keinen Widerspruch und kein Paradoxon zu erhalten,
    kennzeichnete ich die beiden Wahrheitswerte je nach Auftreten als unterschiedlich.
    Genauer definierte ich sie als zu verschiedenen „Stufen“ gehörig, bei „Annahme“ zu Stufe k
    und bei „dann“ zu Stufe k+1.

    Jetzt liegt kein Widerspruch mehr vor, sondern ein mit den Stufen wechselnder Wahrheitswert, der in einer Stufe wahr und in einer anderen falsch ist.

    Etwas vergleichbares kennen wir von Kippbildern (Necker-Würfel)
    die uns je nach Betrachtungsperspektive z.B. als junge oder alte Frau erscheinen,
    aber nie als beide zugleich.

    Einen ähnlichen Ansatz wählte schon ca. 25 Jahre vor mir Professor Ulrich Blau in München
    in seiner Reflexionslogik. Er zählte wie oft wir bei Sätzen mit Reflexion Denkstufen durchlaufen.

    Mein nächster Schritt war nun zu fordern, dass anders als bei Professor Blau alle Aussagen Wahrheitswerte nur in Verbindung mit einer Stufe besitzen und es unendlich viele Stufen gibt.

    Also nicht „Der Mond ist rund“ ist wahr, sondern „Der Mond ist rund“ ist „wahr in Stufe s“.
    Dieser Schritt ist zugegebenermaßen schon etwas gewöhnungsbedürftig, denn jetzt könnte z.B. in ungeraden Stufen ein Universum existieren und in geraden – nichts. Die Welt als Kippbild.

    Der große Vorteil ist, dass dieses Wahrheitskonstrukt viel mehr Möglichkeiten bietet.
    Selbstbezügliches wie der Lügnersatz ist nun widerspruchsfrei möglich.
    Andererseits wird unser Wunsch nach eindeutig wahren Sätzen nun oft nicht mehr erfüllt.

    So könnte der Satz „Mein Geist ist Ursache dieser Handlung“ in einer Stufe wahr sein
    und in einer anderen falsch (dort könnten z.B. physische Ursachen bestehen).
    Solche Aussagen lassen sich wohl nicht in klassische Aussagen rückübersetzen,
    d.h. wir befinden uns quasi in einer neuen Welt, die als neue Dimension(en) die Stufen hat.

    In gewisser Weise sind die Stufen so etwas wie neue (Logik-)Dimensionen, und der Lösungsansatz zu logischen Widersprüchen ähnelt der Konstruktion der komplexen Zahlen,
    um die Wurzel aus -1 lösen zu können. Sie sind das Kernstück der Stufenlogik.

    Aus der Quantenphysik nahm ich noch die Anregung, dass Werte unbestimmt sind,
    bis sie gemessen werden und führte deshalb noch einen dritten Wahrheitswert „unbestimmt“ ein.

    In der Mathematik gibt es schon eine Theorie mit Stufenhierarchie: Die Typentheorie von Bertrand Russell. Sie verbietet Selbstbezüglichkeiten und Mengen die sich selbst enthalten und ist daher ganz anders als die Stufenlogik, aber bezüglich der Stufen war sie ein Vorbild.

    In der Stufenlogik gelten alle gewohnten (dreiwertigen) Logikregeln weiter, nur die Stufen werden zusätzlich hinzugenommen. Und doch ermöglicht das wohl eine ziemlich neue Sicht auf die Welt.
    Die Metalogik zur Beschreibung der Stufenlogik ist übrigens die klassische Logik.

    Auswahl von Grundregeln der Stufenlogik:

    A1: Stufenmenge:
    Es gibt eine induktive Menge S von Stufen: s = 0,1,2,3, …
    (Anmerkung: multiplikative Eigenschaften von S werden nicht benutzt)

    A2: Stufenbezug von Wahrheitswerten:
    Aussagen A sind stufenlose Gebilde,
    deren Wahrheitswert wir nur bezogen auf eine Stufe s erkennen können.
    (Bei Aussagen über Wahrheitswerte ist also jeweils eine Bezugsstufe s anzugeben, W(A,s)=… )

    A3: Dreiwertigkeit:
    Je Stufe s kann der Wahrheitswert einer Aussage A genau einen
    der Wahrheitswerte wahr, falsch, unbestimmt (= w, f, u) annehmen.

    A4: Stufe 0:
    In Stufe 0 sind alle Aussagen unbestimmt. VA: W(A,0) = u
    (Eine Art Verankerung, geistiger „Urknall“, „Nachts sind alle Katzen grau“)

    A7: Stufenblindheit:
    Stufen sind in sich und nach oben "blind":
    In Stufe s sind die Werte einer noch undefinierten Aussage der Stufe s oder größer s
    nicht bekannt (Dies sichert die Widerspruchsfreiheit der neuen Logik).

    M1: Mengenelementdefinition:
    (Die Menge) x ist von Stufe s+1 aus gesehen Element der Menge M genau dann
    wenn x von Stufe s aus gesehen die Eigenschaft A(x) hat.
    Bis auf die Stufen also ähnlich der klassischen Mengenlehre.


    Der gläserne Turm (frei nach Platon, Kant und Leibniz):

    Wir stellen uns einen gläsernen Turm mit beliebig vielen Stockwerken vor.
    In jedem Stockwerk gibt es (mindestens) ein Fenster (unsere Kippbild-Perspektive),
    das jeweils (anders)farbig und als Linse geschliffen ist, sonst sind die Außenwände schwarz.

    Hierin sind wir gefangen und die übrige Welt mit den Objekten ist draußen (im Erdgeschoss).

    Wenn wir in einem Stockwerk stehen, sind dessen Fenster und alle oberhalb abgedeckt.
    Durch alle tieferen können wir hinaus sehen: durch die Fenster gefärbt, gefiltert und verzerrt.

    Im Erdgeschoss sind die Fenster undurchsichtig und daher alle Dinge draußen unbestimmt.

    Einige Dinge erscheinen uns durch alle Fenster gleich, einige betrachten wir nur durch ein Fenster.
    Wenn auch andere sie so sehen erscheinen sie uns als real.

    Manche Objekte erscheinen uns in verschiedenen Stufen so verschied
    Der Turm ist eine Monade mit Fenstern.

    Unser Bewusstsein könnte eine Spiegelung des Betrachtersubjekts innerhalb des Turms sein.

    Anwendung der Stufenlogik:
    Die Brauchbarkeit einer Theorie zeigt sich nicht nur an vielen lösbaren theoretischen Problemen sondern auch an ihrer Übereinstimmung mit unserer Realität (die wie wir selbst dynamisch ist).
    So wäre mit der Logik „Jede Aussage ist wahr“ trotz wahrer Lösungen real nichts anzufangen.

    Aus der Stufenlogik konnte ich wie angedeutet eine Mengenlehre ableiten
    und daraus natürliche Zahlen mit Arithmetik.
    Allerdings ohne Eindeutigkeit der Primzahlzerlegung in unterschiedlichen Stufen.
    Umgekehrt könnte dies mit ein Grund sein, dass die Gödelschen Unvollständigkeitssätze nicht mehr beweisbar sind, also alle stufenlogisch wahren Aussagen auch beweisbar sein könnten
    (ein Beweis dafür steht noch aus).

    Dass der Cantorsche Diagonalbeweis zu überabzählbaren Mengen nicht mehr funktioniert
    konnte ich zeigen und dass die Menge aller Mengen stufenlogisch eine „normale“ Menge ist. Daher kommt die Stufenmengenlehre mit nur einer Unendlichkeit aus.

    Auch fast alle bekannten logischen Paradoxa und Antinomien treten in der Stufenlogik
    nicht mehr auf und das obwohl in der Stufenlogik selbstbezügliche
    (und negativ selbstbezügliche) Aussagen zulässig sind.
    Ein Beispiel ist die Russellmenge R mit „x ist Element von R in Stufe s+1,
    wenn x nicht Element von sich selbst in Stufe s ist“.
    R e R ist in Stufe 0 unbestimmt, in Stufe 1 wahr, in Stufe 2 falsch, in Stufe 3 wahr, usw.

    Hübsch ist auch eine Betrachtung des Begründungstrilemmas von Hans Albert (und Agrippa):
    Wenn man fordert, dass bei B1-> B2 das Begründete B2 eine höhere Stufe aufweisen muss als die Begründung B1, so gibt es keine unendlichen Begründungsketten mehr
    (sie enden bei Stufe 0 oder 1), auch Zirkel sind nicht mehr möglich.
    Bleiben nur endliche Begründungsketten, die frühestens in Stufe 0 oder 1 beginnen.
    Der Begründungsabbruch ist nun aber nicht mehr willkürlich sondern Folge der Stufentheorie.
    (Eine Begründung der Stufenlogikregeln selbst oder Letztbegründungen bleiben aber offen).

    Zu Logik und Mathematik scheint der Ansatz der Stufenlogik also insbesondere mit Blick
    auf die Punkte aus der Eingangsmotivation sehr vielversprechend zu sein.
    Auch in der Philosophie des Geistes, bei Selbsbezüglichem, Paradoxa und Unendlichem scheint die Stufenlogik gut brauchbar.

    Da uns im Alltag aber keine logischen Stufen und Dimensionen zu begegnen scheinen,
    ist dort die Realitätstauglichkeit schon problematischer.

    Nun könnten in der Realität Eigenschaften meist stufenkonstant sein (d.h. in allen
    Stufen > 0 gleich) – dann wären dafür Stufenlogik und klassische Logik weitgehend gleich.

    Oder wir nehmen nur immer die Eigenschaften aus einer Stufe wahr.

    Vielleicht erkennen wir aber auch nur nicht, dass Eigenschaften sich uns
    je Stufe unterschiedlich zeigen. Jetzt wird es ziemlich spekulativ:

    Z.B. könnte ein Etwas in Stufe s ein Nervenimpuls in meinem Gehirn sein,
    das gleiche Etwas aber in Stufe s+1 eine subjektive Schmerzempfindung von mir sein.
    Wir würden so verschiedene Eigenschaften kaum dem gleichen Objekt (nur einem Etwas) zuordnen, in der Stufenlogik wäre das aber möglich und naheliegend.

    Geist und Körper könnten ein Beispiel für ein identisches Objekt „Geistkörper“
    mit verschiedenen Eigenschaften in verschiedenen Stufen sein.
    In einer Stufe s könnte es rein physische (weitgehend determinierte) Ursachen
    für etwas geben, in Stufe s+1 dafür aber rein geistige (weitgehend freie) Ursachen.

    Zum Bewusstsein bin ich noch am wenigsten weit gekommen, zum Glück ein „hartes“ Problem.
    In der Stufenlogik könnte ein Bewusstsein widerspruchsfrei über sich selber denken,
    allerdings wohl mit unterschiedlichen Ergebnissen je Stufe.
    Verstandenes Bewusstsein wäre wohl politisch-sozial gefährlicher Sprengstoff (Manipulationen)!

    Spekulativ ist auch meine Anwendung in der Physik (dort bin ich Laie):
    Beim Doppelspalt und bei Verschränkung könnten Stufen beteiligt sein
    (und ein Zeitbegriff mit Stufen), insbesondere auch bei der Bellschen Ungleichung.
    Real sind vielleicht nur Eigenschaften, die ab einer Mindeststufe gleich sind.

    Und da die Stufenlogik beliebige Widersprüche vereinbaren kann, könnten auch Relativitätstheorie und Quantentheorie mit ihr in unterschiedlichen Stufen koexistieren.

    Schon konkreter ist der Bezug zur Informatik:
    Mit Stufenlogik gilt der Beweis des Halteproblems nicht mehr, also wären neue Algorithmen denkbar, die mehr könnten als heutige Computer (d.h. mehr als Turingmaschinen).
    Bleibt nur das kleine Problem, wie man Algorithmen mit verschiedenen Stufen praktisch baut.
    Selbst in der Mathematik wäre ein Praxistest denkbar:
    Wenn die Primfaktorzerlegung einer wohl sehr großen Zahl gezählter Objekte als in der Praxis nicht eindeutig gezeigt werden könnte,wäre dies ein starkes Argument gegen die klassische Logik und Arithmetik, aber hierfür wären wohl auch Konkretisierungen von Stufen nötig.

    Nach den Stärken und Aussichten der Stufenlogik nun auch ihre (bzw. meine) Schwächen:
    Ich habe keine klare Vorstellung davon, was eine Stufe sein könnte:
    Eine Wahrnehmungsperspektive, eine Metaebene oder eine neue Dimension, Zeitähnliches?

    Nicht zuletzt hat sie „Occam´s razor“ gegen sich, dass man möglichst sparsam mit neuen Hypothesen und Variablen umgehen soll. Wäre die Stufentheorie nicht von mir,
    empfände ich sie wohl auch als zu sperrig und kompliziert.

    Beim Umgang mit der Stufenlogik falle auch ich immer wieder in klassisches Denken zurück,
    z.B. wünsche ich mir meist stufenunabhängig wahre Antworten zu meinen Fragen
    (z.B. zum freien Willen).
    Außerdem habe ich ca. 90% meiner Zeit mit technischen Fragen zur Stufenlogik verbracht,
    das ist etwa so, als hätte der Erfinder von Pfeil und Bogen fast nur experimentiert und gebastelt, aber fast niemals geschossen oder gejagt.

    Was mir auch nicht gefällt ist, dass die Stufentheorie vielleicht ein Viele-Welten-Modell in der Physik nahelegt, Denn das (v.a. mit allen möglichen Welten) gefällt mir überhaupt nicht.

    Wie Kolumbus (oder Max Planck) habe ich vielleicht etwas anderes gefunden als ich suchte ...

    Da ich Halb-Laie bin und das Thema relativ exotisch,
    stehen die Chancen gut, dass die Fachwelt meine Ideen nicht aufgreift
    (auch die Reflexionslogik von Prof. Ulrich Blau hatte bisher nur sehr begrenzte Resonanz).
    Ob es gut wäre, wenn die Stufenlogik in den Fokus des Zeitgeistes geriete, ist offen,
    denn jede Erkenntnis ist ein Schritt fort vom Paradies ...

    Letztlich geht es mir gar nicht so sehr um die Stufenlogik, sie soll nur ein konstruktiver Weg sein zu zeigen, dass es zur klassische Logik wohl noch viele Alternativen gibt
    und wir uns das Denken offen halten sollten, vielleicht warten da noch neue Welten!

    Statt Teil der Lösung könnte Logik ja (wie wir Menschen) manchmal Teil des Problems sein …

    Logerick
    Es pendelte ein Philosoph mit der Bahn
    nahm sich dabei der Logiklücken an
    verhedderte sich in Stufen
    denn die Geister die er gerufen
    verlachen Logik als Wahn.

    Vita Trestone:

    Geboren 1960 und aufgewachsen im katholischen Dorf Gebsattel bei Rothenburg ob der Tauber
    in Mittelfranken als viertes von fünf Kindern eines Finanzbeamten und einer Mundartdichterin.

    Studium von Mathematik, Informatik und Philosophie in Würzburg
    und Philosophie in Marburg (bei Prof. Peter Janich und Dr. Holm Tetens)
    dort 1989 Abschluss mit Theaterstück „Der Tod des Sokrates“ mit erster Logikkritik
    (05/1987 in Frankfurt/M uraufgeführt, auch 1990 in Firma GEI in Darmstadt).

    Verheiratet, zwei erwachsene Söhne.

    Seit 2000 Versuch, eine alternative Logik zu entwickeln (als Amateur-Pendler in Regionalbahn).
    Seit ca. 2003 dazu im Netz auf verschiedenen Foren (Ask1.org. Philo-Welt.de, researchgate.net)
    mit „Stufenlogik“ bzw. „layer logic“ als „Trestone“ aktiv.


    Gruß
    Trestone
     
  3. streicher

    streicher Ehrenmitglied

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    Tolle Sache Trestone,

    bin gespannt auf das Feedback, dass du bekommst. Vielleicht kannst du hier schriftlich festhalten, welche Fragen dir gestellt worden sind. Letztendlich sind Fragen auch eine Art Feedback.
    Veranschaulichst du deine Ausführungen mit Schaubildern?

    Besten Gruß
    streicher
     
  4. Trestone

    Trestone Großmeister

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    Hallo streicher,

    ja mindestens zum "gläsernen Turm" will ich ein Bild nutzen.

    Um es ins Netz zu bekommen (einscannen, hochladen),
    benötige ich wohl noch Hilfe, wobei mein Sohn so was kann.

    Gruß
    Trestone
     
  5. Trestone

    Trestone Großmeister

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    Hallo,

    die Zusammenstellung der Hauptregeln für die "Hartgesottenen"
    scheint nicht angekommen zu sein, also hier noch einmal:

    Anhang: Grundregeln der Stufenlogik (Auszug):

    A1: Stufenmenge:
    Es gibt eine induktive Menge S von Stufen: s = 0,1,2,3,…
    (Anmerkung: multiplikative Eigenschaften von S werden nicht benutzt)

    A2: Stufenbezug von Wahrheitswerten:
    Aussagen A sind stufenlose Gebilde, deren Wahrheitswert wir
    nur bezogen auf eine Stufe s erkennen können.
    (Bei Aussagen über Wahrheitswerte ist also jeweils eine Bezugsstufe s anzugeben,
    d.h. „W(A,s)=…“)

    A3: Dreiwertigkeit:
    Je Stufe s kann der Wahrheitswert einer Aussage A genau einen
    der Wahrheitswerte w, f, u annehmen.

    A4: Stufe 0:
    In Stufe 0 sind alle Aussagen unbestimmt.
    VA: W(A,0) = u
    (Eine Art Verankerung, geistiger „Urknall“)

    A5: Gleichheit:
    Zwei Aussagen sind (stufenlogisch) gleich,
    wenn sie in allen Stufen s = 0,1,2,… gleiche Wahrheitswerte haben.
    VA:VB: ( A=B := Vs: W(A,s)=W(B,s) )

    Alternativ: Zu jeder Stufenaussage A gehört ein unendlicher Wahrheitsvektor
    W(A) = (u, W(A,1), W(A,2), …) = (u,w1,w2,w3,...)
    Aussagen sind (stufenlogisch) gleich, wenn es ihre Wahrheitsvektoren komponentenweise sind.

    A6: Stufenlogische Definition:
    Man kann eine Aussage A (stufenlogisch) definieren,
    indem man den Wert W(A,s) für jede Stufe s festlegt.
    Dies ist auch rekursiv möglich, indem W(A,s+1) mittels W(A,s) festgelegt wird.
    Dabei können auch beliebige schon definierte Werte W(B,d) benutzt werden.
    Z.B. W(L,s+1) := W ( W(L,s)=f v W(L,s)=u, s+1 )
    Wenn eine Aussage C schon für alle Stufen s definierte Wahrheitswerte hat,
    dann können für die Definition von W(A,s+1) auch beliebige
    oder alle Werte von C herangezogen werden.
    (Strenge Stufenhierarchie also nur für undefinierte Wahrheitswerte.)

    A7: Stufenblindheit:
    Stufen sind in sich und nach oben "blind":
    In Stufe s sind die Werte einer noch undefinierten Aussage der Stufe s oder größer s
    nicht bekannt.

    A8: Wertzuweisungen:
    Wertzuweisungen sind stufenunabhängig wahr:
    Wenn W(A,s)=v dann W ( W(A,s)=v, d ) = w für bel. d>=1
    und beliebiges v = u oder w oder f.

    A9: Metaaussagen:
    Metaaussagen zu All-s- oder Existenz-s-Aussagen zu W(A,s)
    sind stufenunabhängig (d.h. gleicher W-Wert für alle Stufen >0)
    und entweder w oder f.
    Dies sind quasi klassische Aussagen,
    d.h. die Metalogik der Stufenlogik ist die klassische Logik.


    A10: Stufenaussagen/logik:
    Genau die Aussagen, die A1 – A9 erfüllen
    zusammen mit einer „klassischen“ dreiwertiger Logik (z.B. nach Jan Łukasiewicz ?)
    und A1-A9 bilden die Menge der Stufenaussagen mit Stufenlogik.

    Anwendungsbeispiele zur Lügnerantnomie:

    L:= „Diese Aussage L ist nicht wahr“

    Ü1: Übersetzungmöglichkeit 1 in Stufenlogik:
    Für alle s>=0 gilt:
    Aussage L1 ist in Stufe s+1 als wahr definiert,
    genau wenn sie in Stufe s nicht wahr ist -
    und L1 ist sonst als falsch definiert.
    t=0: Nach A4 gilt: W(L1,0)=u
    Daher W(L1,0+1) = w (denn W(L1,0)=u und damit „nicht wahr“)
    Daher W(L1,1+1) = f (denn W(L1,1)=w und damit nicht „nicht wahr“)
    usw., also W(L1) = (u,w,f,w,f,w, …)
    Die Antinomie wird also über alternierende Wahrheitswerte in den Stufen aufgelöst.

    Ü2: Übersetzungmöglichkeit 2 in Stufenlogik:
    Metalügner: ML:= Diese Aussage ist für alle Stufen nicht wahr“
    Zur Analyse prüfen wir die Meta-Aussagen Eigenschaft (A9) von ML:
    Annahme, W(ML,1)=w. Dann nach Inhalt von ML auch W(ML,1)=f oder =u. Widerspruch!
    Annahme W(ML,1)=f.. Dann existiert s0>0 mit W(ML,s0)=w,
    und damit W(ML,t0) =f oder =u. Widerspruch!
    Also kann weder W(ML,1)= w noch W(ML,1)=f gelten.
    Also ist ML nach A9 keine zulässige Stufenaussage.
    Die Antinomie wird also durch Einschränkung von Metaaussagen ausgeschlossen.


    2) Hauptregeln/Axiome der Stufenmengenlehre:

    Kommen wir nun zur Mengenlehre, hier finde ich die Stufenlogik am überzeugendsten,
    denn wir können (relativ) nahe an dem naiven Cantorschen Ansatz bleiben
    und benötigen keine Klassen oder überabzählbaren Mengen.

    Dazu definiere ich die Element-Eigenschaft “x e M“ stufenlogisch:

    M1: Mengenelementdefinition
    (Die Menge) x ist von Stufe t+1 aus gesehen Element der Menge M
    genau dann
    wenn x von Stufe t aus gesehen die Eigenschaft A(x) hat.
    Genauer: Der Wahrheitswert von „x e M“ in Stufe t+1
    ist der Wahrheitswert von A(x) in Stufe t.
    Vt >=0: Vx VM: W(x e M,t+1):= W(A(x),t)

    M2: Mengen zu Aussagen:
    Zu jeder stufenlogischen Aussage A(x) über beliebige Stufenmengen x
    gibt es eine Stufenmenge M,
    die für alle t=0,1,2,3,… die Elementgleichung erfüllt:
    W(x e M, t+1) := W(A(x), t)

    M3a: Direktmengen:
    Zu jeder Eigenschaft A(x) gibt es also eine Menge M.
    Wir bezeichnen Mengen, die eine solche t+1-Darstellung über A(x) und t besitzen als “Direktmengen“.


    M3b: Metamengen:
    Sei F eine logische Funktion (meist Metaaussage)
    (wie z.B. Negation, Identität oder logische Konstante w,-w,u,
    z.B. F o W (xeM1,t) := „W(xeM1,t)=u“ ).
    W(x e M, t+1) := W ( F o W(x e M1, t), 1) definiert eine (Meta-)Menge M
    (wobei auch M1=M erlaubt ist.)
    Man beachte, dass für F keine All-Aussagen oder Existenzaussagen zu allen Stufen zugelassen sind.
    Folge zu Stufe 1 aus M3a/M3b:
    Für alle x und Direktmengen M gilt: W(x e M, 1) = u.
    Von Stufe 1 aus sind alle Direktmengen unbestimmt (denn W(A(x),0)=u gilt ja stets).
    Metamengen können in Stufe 1 auch w oder –w als Wert für Elemententhaltung haben.

    M4: Stufenmengen:
    Die in M1-M3b beschriebenen Mengen (und (zunächst) nur diese)
    bilden die Menge der Stufenmengen.

    M5: Mengengleichheit:
    Stufenmengen M1 und M2 sind gleich, wenn“x e M1“ und „x e M2“
    in allen Stufen für alle Stufenmengen x gleiche Werte hat.
    Für alle d>=0: W(M1=M2, d+1) = W ( Für alle t gilt: W(xeM1,t) = W(xeM2,t) , 1 )
    Insbesondere gilt: W(M=M, d+1)=w für d>=0.
    Mengengleichheit ist eine Metaaussage die in allen Stufen d+1>=1 entweder w oder –w ist.

    M6: Leere Menge 0:
    Für die leere Menge 0 ist jede Menge in jeder Stufe >0 Nichtelement.
    Vt>0: W(x e 0, t) := -w und W(x e 0, 0) := u.

    M7: All-Menge All:
    Für die All-Menge All ist jede Menge in jeder Stufe >0 Element.
    Vt>0: W(x e All, t) := w und W(x e All, 0) := u.

    M8: Unbestimmte Menge U:
    Für die unbestimmte Menge U ist jede Menge in jeder Stufe
    weder Element noch Nichtelement.
    Vt>=0: W(x e U, t) := u (= W(u,t)). (U ist eine Direktmenge)

    M9: Verknüpfungsregeln:
    Sei jeweils W(x e M1, t+1)=W(A1(x), t) und (x e M2, t+1)=W(A2(x), t).
    Dann gilt:
    W(x e M1 v M2 , t+1) := W( A1(x) v A2(x) , t ) = W(x e M1, t+1) v W(x e M2, t+1)
    W(x e M1 und M2 , t+1) := W( A1(x) und A2(x) , t ) = W(x e M1, t+1) und W(x e M2, t+1)
    W(x e All – M, t+1) = W(w und – A(x), t)
    W(x e M1 – M2, t+1) = W(A1(x) und – A2(x), t)


    N1: Definition Nachfolgerfunktion M+ zu Stufenmenge M
    (zur Konstruktion natürlicher Zahlen):

    Vt>0: W(x e M+, t+1) := W(x e M, t+1) v W(x=M,1)
    Betrachten wir die 0: W(x e 0,t)= f für t>0. „Null“ ist also ab t=1 leer (stufenunabhängig).
    1=0+ : W(x e 0+, t+1) = W(x e 0, t+1) v W(x=0,1) = W(x=0,1)
    „Eins“ enthält also ab t=1 genau das eine Element „Null“
    Allgemein: n+ enthält in Stufe t>0 genau die Elemente n, n-1, …,1

    Die Addition lässt sich nun auch analog dem klassischen Vorgehen definieren:
    W( x e n + m+, t+1 ) := W( x e (n+m)+, t+1 ) = W( x e (n+m),t) v W(x=(n+m),1)

    Bei der Multiplikation ist ein wenig schwieriger:
    W( x e n*m+, t+1 ) := W( x e n*m + n, t+1) =
    = W(x e (n*m + n-1)+, t+1 ) = W( x e (n*m + n-1), t) v W(x = (n*m + n-1),1)

    Der Beweis zur Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung klappt wegen Stufenwechseln nicht mehr.


    Das sollten die wichtigsten Regeln gewesen sein.

    Gruß
    Trestone
     
  6. Trestone

    Trestone Großmeister

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    Hallo,

    zu Ursache – Wirkung bin ich mit meinem Stufenlogikansatz noch nicht zufrieden:

    Ich habe gefordert, dass die Ursache eine niedrigere Stufe als die Wirkung hat.
    Wenn aber z.B. zwei Körper in gleicher Ursachenstufe aufeinander treffen,
    müssten sie sich ungestört durchdringen („für gleiche Stufe blind“)
    bzw. die niedrigere Stufe unbeeinflusst bleiben.

    Dazu hatte ich nun eine Idee: Die Ursachen „erschaffen“ die Wirkung inkl Stufe,
    d.h. aus Ursachen mit beliebigen Stufen geht eine Wirkung in einer Stufe
    oberhalb des Maximums der Wirkungsstufen hervor.
    (Wegen Geist/Körper wohl meist mindestens 2-er Schritte).
    Stoßen z.B. zwei Billardkugeln in/mit je Stufe 100 aufeinander,
    so zeigt sich z.B. in Stufe 102 die Wirkung.
    Und unsere Wahrnehmung nimmt diese in Stufe 103 wahr.

    Die Ursachen rufen also auch die Stufe der Wirkung hervor.

    Stufenlogisch ist es eigentlich umgekehrt:
    Von der Wirkung(s-Stufe) aus, kann man die Ursachen erkennen,
    d.h. die Wirkung legt die Ursachen fest.
    Denn die Ursachen sind stufenlogisch ja blind für die „höhere“ Wirkung.

    Stehen 100 Dominosteine in Stufe 500 im Kreis und werfen immer den nächsten um,
    so ist der 100. fallende in Stufe 600.
    richtet man nun die gefallenen Steine wieder auf (z.B. in Stufe 599 oder 700),
    so fällt der erste Stein erneut, die Wirkung ist nun in Stufe 601 oder 701 sichtbar.

    Die Ursache-Wirkungsketten sind also Ketten immer höherer Stufen.

    Dies gilt auch für die Selbstbetrachtung des Bewusstseins:
    Wenn ich über mein Bewusstsein in Stufe 103 nachdenke,
    bin ich mindestens in Stufe 105 usw.

    Durch Wechselwirkung mit uns und unserer Umwelt gelangen wir in immer höhere Stufen,
    und dies ist wohl eine Einbahnstraße,
    die höchstens in einem Schwarzen Loch stoppt.

    Von diesem rasenden Aufstieg spüren wir so gut wie nichts,
    weshalb die Stufen (wie die Drehung der Erde oder Atome) uns nicht real erscheinen.

    Dieses Prinzip könnte auch erklären,
    weshalb wir eine ähnliche Realität wahrnehmen:

    Sehe ich aus Stufe 701 auf einen Apfel in Stufe 1000, so nehme ich in Stufe 1001 wahr.
    Sieht jemand aus Stufe 1301 auf denselben Apfel, nimmt er ihn in Stufe 1301 wahr.
    Da die physikalischen Eigenschaften alle in Stufe 1000 festgelegt sind,
    stimmen diese Wahrnehmungen überein.
    Ebenso, wenn wir einen zweiten Apfel aus Stufe 2000 betrachten,
    den wir dann in Stufe 2001 wahrnehmen.

    Unser Ich und Bewusstsein ist also nicht auf eine Stufe festgelegt, sondern dynamisch.
    „Wir steigen nicht zweimal in den selben Fluss“.
    Der gläserne Turm hat einen ziemlich dynamischen Fahrstuhl nach oben.
    Ähnlich wie der Atomregen Demokrits, nur in umgekehrter Richtung.
    (Und ziemlich ähnlich zu unserer zeitlichen Bewegung in die Zukunft).

    Auch für Impulserhaltung und Energieerhaltung vereinfacht das die Sache,
    sie gelten aus Sicht der Wirkungsstufe:

    Stoßen zwei Kugeln K1 mit Impuls I1 in Stufe 100 und K2 mit I2 in Stufe 110 aufeinander,
    so bewegen sich danach beide in Stufe 112 mit Impuls I1b und I2b, wobei I1+I2 = I1b + I2b.

    Natürlich gibt es mit Quanten noch komplexere Fälle.
    Bei der Messung wird meist eine Wirkung erzielt,
    das legt dann das meiste fest.
    Auch hier ist es sinnvoller, vom Ziel/der Wirkung her zu denken.

    Gruß
    Trestone
     
  7. streicher

    streicher Ehrenmitglied

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    Hallo Trestone,

    jetzt hast du vor drei Tagen schon deinen Vortrag im Aschaffenburger Philosophenclub (APC) gehalten. Wie ist denn dein Stufenmodell aufgenommen worden? Gab es konstruktive Beiträge/Kritik? Hat sich jemand gefunden, mit dir zusammen weitere Überlegungen anzustellen, das Modell weiterzuentwickeln?

    Gruß
    streicher
     
  8. Trestone

    Trestone Großmeister

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    Hallo streicher,

    ich war zwei Wochern in Urlaub (Jordanien) und musste zudem meinen Laptop zugunsten meines Sohnes (Doktorarbeit) gegen meinen uralten Desktop eintauschen - daher etwas Pause.

    Zum Vortrag in Aschaffenburg kamen etwas weniger als erhofft (7 statt 15).
    Mein Eindruck war: Die meisten habe ich trotz Bemühen um Anschaulichkeit überfordert,
    Stufenlogik ist wohl schwere Kost.
    Immerhin die mathematischen Aspekte kamen bei einigen an,
    aber meine philosophischen Anstöße zu neuem Denken bieben wohl ohne Wirkung.
    Immerhin glaube ich nun zu verstehen, was ich noch besser herausarbeiten sollte, nämlich die philosophischen Aspekte und mögliche Anwendungen.

    Daher habe ich mir als nächstes das Geist-Körper-Problem und die Stufe Unendlich (∞) (Geist?) vorgenommen,
    die ich im Rahmen eines Vortrages zu Parmenides vorstellen will.
    Wieder ziemlich schwere Kost, aber warum einfach wenn es auch schwer geht?
    Notfalls muss sich (wenn überhaupt) eben die Nachwelt mit meinen Ideen herumschlagen,
    aber so 10-20 Jahre sollte ich für meine Versuche noch haben.

    Gruß
    Trestone
     
  9. Trestone

    Trestone Großmeister

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    Hallo,

    hier der geplante Vortrag beim apc zu Parmenides und der Geist-Körper-Stufenlogik:

    apc: Parmenides
    (vorgestellt von Trestone in Aschaffenburg,
    Weinhaus „Zum Windfang“, Dalbergstr. 55 am 03.05.2018 19:30)


    Teil 1: Parmenides, einige Zeitgenossen und sein Lehrgedicht

    Parmenides (ca. 510/540 – 440/480 v. Chr.), ist einer der für die Philosophiegeschichte bedeutenden sogenannten „Vorsokratiker“, er lebte in Elea, einer von Griechen in Unteritalien gegründeten Stadt
    (ca.150 Kilometer südlich von Neapel).
    Er beeinflusste Platon maßgeblich bezüglich seiner „Ideenlehre“ und vielleicht gab es sogar
    wie von Platon im (wohl fiktiven) Dialog „Parmenides“ beschrieben einen Kontakt
    zwischen ihm und dem jungen Sokrates.

    Von Parmenides ist uns ein Lehrgedicht (in Teilen, ca. 1/3) erhalten,
    das Mystik / Metaphysik und Logik verbindet und dabei rationale Argumentation
    in der Philosophie bestärkte.

    Parmenides war wohl auch ein erfolgreicher Politiker
    und wurde als positiv für seine Heimatstadt Elea angesehen –
    ein seltenes Urteil über einen Philosophen!

    Parmenides fand für sich den archimedischen Punkt der Philosophie:

    „SEIN, genauer: IST (SEIN) ist und Nichtsein ist nicht“.

    Diese Erkenntnis stellt er als offenbarte Wahrheit über die Sinneserfahrungen,
    und er zeigte das Nichtseiende (und Veränderungen) als denkwidrig auf.

    Damit grenzt er sich insbesondere von seinem Zeitgenossen Heraklit ab
    (ca. 520-460 v. Chr., „alles fließt“, „Weltfeuer mit Logos“), der das allgegenwärtige Werden hervorhob
    und Sein sich aus Gegensätzen entwickeln ließ.
    Beide sahen ihr Wissen als elitär und grenzten sich vom Scheinwissen der Vielen ab.

    Einer seiner Vorbilder/Lehrer war wohl Xenophanes, der die Götter nicht mehr vermenschlicht
    sehen wollte, eine Art kritischen Rationalismus und abstrakten Monotheismus lehrte und so vielleicht den Anstoß für das „wahre“ SEIN und die „Scheinwahrheit der Wahrnehmung“ des Parmenides gab
    (frei nach Wikipedia).

    Bedeutende Schüler waren wahrscheinlich Zenon (von Elea), der das dialektische Denken begründete
    und heute v. a. für seine Analyse des Wettlaufs zwischen Achill der Schildkröte und der Unmöglichkeit
    von Bewegung (der nicht fliegende Pfeil) bekannt ist
    und Leukippos, der die Atomlehre begründete (allerdings nahm er neu leeren Raum an).

    Heute noch setzt die Quantentheorie Ideen der Atomlehre fort und Albert Einstein nannte einmal
    seine Vorstellung vom vierdimensionalen Blockuniversum ein „parmenidisches Universum“,
    in dem Zeit und Veränderung nur Illusionen sind.


    In seinem Lehrgedicht (hier Auszüge zitiert frei nach Diels/Kranz) zeigt Parmenides anfangs auf,
    wie er zu diesen Erkenntnissen kam:

    FAHRT mit Rossen und Sonnenmädchen (Mystik/Metaphysik)

    Die Rosse, die mich dahin tragen, zogen mich voran, soweit nur die Lust mich ankam,
    als mich auf den Weg, den vielberühmten, auf den die Göttinnen mich führend gebracht,
    der über alle Wohnstätten hin trägt den wissenden Mann.
    Auf dem wurde ich dahingetragen; auf dem nämlich trugen mich die vielverständigen Rosse,
    den Wagen ziehend, und die Mädchen wiesen den Weg.


    Dort (am Hause der Nacht) ist das Tor der Bahnen von Nacht und Tag,
    und Türsturz und steinerne Schwelle hält es auseinander;
    Dike, die vielstrafende, verwaltet die wechselnden Schlüssel.
    ihr nun sprachen die Mädchen zu mit weichen Worten
    und beredeten sie kundig, dass sie ihnen den verpflöckten Riegel
    geschwind vom Tore wegstieße.

    Da nun mitten durchs Tor lenkten die Mädchen stracks dem Geleise nach Wagen und Rosse.
    - Und es nahm mich die Göttin huldreich auf,
    ergriff meine rechte Hand mit der ihren
    und so sprach sie und redete mich an:
    'Jüngling, der Du unsterblichen Wagenlenkerinnen beigesellt
    mit den Rossen, die Dich dahintragen, zu unserem Hause gelangtest,
    Freude Dir! Denn keine schlechte Fügung entsandte Dich,
    diesen Weg zu kommen (der fürwahr außerhalb der Menschen Pfade ist),
    sondern Gesetz und Recht.

    Nun sollst Du alles erfahren,
    sowohl der wohlgerundeten Wahrheit (ALETHEIA) unerschütterlich Herz
    wie auch der Sterblichen Schein-Meinungen (DOXA),
    denen nicht innewohnt wahre Gewissheit.


    Die Schwelle bzw. der Gegensatz zwischen Dunkel/Kälte/Nacht und Licht/Wärme/Feuer
    wird uns unten bei DOXA (Scheinwahrheiten) wieder begegnen.


    ALETHEIA (Wahrheit)

    Wohlan, so will ich denn sagen (nimm Du Dich aber des Wortes an, das Du hörest),
    welche Wege der Forschung allein zu denken sind:
    Der eine Weg, dass IST (SEIN) ist und dass Nichtsein nicht ist,
    das ist die Bahn der Überzeugung (denn diese folgt der Wahrheit).
    Der andere aber, dass NICHT IST ist und dass Nichtsein erforderlich ist,
    dieser Pfad ist, so künde ich Dir, gänzlich unerkundbar;
    denn weder erkennen könntest Du das Nichtseiende (das ist ja unausführbar)
    noch davon sprechen;

    ... denn dasselbe ist Denken und Sein. Denn, dass man es erkennt, heißt zugleich: dass es ist.

    Aber dann auch von jenem,
    auf dem da nichts wissende Sterbliche einherschwanken, Doppelköpfe.
    denn Ratlosigkeit steuert in ihrer Brust den hin und her schwankenden Sinn.
    Sie aber treiben dahin stumm zugleich und blind, die Unverständigen, unentschiedene Haufen,
    denen das Sein und Nichtsein für dasselbe gilt und nicht für dasselbe
    und für die es bei allem eine gegenstrebige Bahn gibt.


    Denn es ist unmöglich, dass dies zwingend erwiesen wird: es sei Nichtseiendes;
    Vielmehr halte du von diesem Wege der Forschung den Gedanken fern,
    und es soll Dich nicht vielerfahrene Gewohnheit auf diesen Weg zwingen,
    walten zu lassen das blicklose Auge und das dröhnende Gehör und die Zunge,
    nein mit dem Denken bring zur Entscheidung die streitreiche Prüfung,
    die von mir genannt wurde.

    Aber nur noch die eine Weg-Kunde bleibt dann, dass IST ist.
    Auf diesem sind gar viele Merkzeichen:
    Weil ungeboren ist es auch unvergänglich,
    denn es ist ganz in seinem Bau und unerschütterlich sowie ohne Ziel
    und es war nie und wird nie sein,
    weil es im Jetzt zusammen vorhanden ist als


    Ganzes, Eines, Zusammenhängendes (Kontinuierliches).

    Denn was für einen Ursprung willst Du für dieses ausfindig machen?
    Wie, woher sein Heranwachsen?
    Auch nicht sein Heranwachsen aus dem Nichtseienden werde ich Dir gestatten
    auszusprechen und zu denken.
    Denn unaussprechbar und undenkbar ist, dass NICHTSEIN ist.
    Welche Verpflichtung hätte es denn auch antreiben sollen,
    Später oder früher mit dem Nichts beginnend zu entstehen?



    Wie könnte aber dann Seiendes zugrunde gehen, wie könnte es entstehen?
    Denn entstand es, so ist es nicht und ebenso wenig, wenn es erst in Zukunft einmal sein sollte.


    So ist Entstehen verlöscht und verschollen Vergehen.
    Auch teilbar ist es nicht, weil es ganz gleichartig ist.
    Und es gibt nicht etwa hier oder da ein stärkeres Sein,
    das seinen Zusammenhang hindern könnte,
    Noch ein geringeres; es ist vielmehr ganz von Seiendem erfüllt.
    Darum ist es ganz zusammenhängend; denn Seiendes stößt dicht an Seiendes.


    Es ist ja nichts und wird nichts anderes sein außerhalb des Seienden,
    da es ja die Moira daran gebunden hat, ein Ganzes und unbeweglich zu sein.

    Darum wird alles bloßer Name sein,
    Was die Sterblichen in ihrer Sprache festgesetzt haben, überzeugt, es sei wahr:
    Werden sowohl als Vergehen, Sein sowohl als Nichtsein,


    Verändern des Ortes und Wechseln der leuchtenden Farbe.

    Aber da eine letzte Grenze vorhanden, so ist es vollendet
    von (und nach) allen Seiten, einer wohlgerundeten Kugel Masse vergleichbar,
    von der Mitte her überall gleichgewichtig.
    Es darf ja nicht da oder dort etwas größer oder etwas schwächer sein.


    Nach der metaphysisch/mystisch offenbarten Aletheia (Wahrheit),
    bei der aber logisch argumentiert wird,
    folgt nun der Teil über Doxa, das Scheinwissen,
    das aber trotzdem detailliert betrachtet wird (nur in Fragmenten erhalten):


    DOXA (Schein):

    Damit beschließe ich für Dich mein verlässliches Reden und Denken über die Wahrheit.
    Von hier ab lerne die menschlichen Schein-Meinungen kennen,
    indem Du meiner Worte trügerische Ordnung hörst.
    Sie haben nämlich ihre Ansichten dahin festgelegt, zwei Formen zu benennen
    (von denen man freilich eine nicht ansetzen sollte,
    in diesem Punkte sind sie in die Irre gegangen):

    Hier das ätherische Flammenfeuer,
    das milde, gar leichte, mit sich selber überall identisch,
    mit dem anderen aber nicht identisch;
    aber auch jenes für sich, gerade entgegengesetzt:
    die lichtlose Nacht, ein dichtes und schweres Gebilde.
    Diese Welteinrichtung teile ich Dir als wahrscheinlich-einleuchtende in allen Stücken mit;
    So ist es unmöglich, dass Dir irgendeine Ansicht der Sterblichen jemals den Rang ablaufe.



    Aber nachdem alle Dinge Licht und Nacht benannt
    und das was ihren Kräften gemäß ist diesen und jenen als Name zugeteilt worden,
    so ist alles voll zugleich von Licht und unsichtbarer Nacht,
    die beide gleich-(gewichtig); denn nichts ist möglich, was unter keinem von beiden steht.


    Du wirst aber erfahren das Äther-Wesen und alle Sternbilder im Äther
    und der reinen klaren Sonnenfackel versengendes Wirken, und woher sie entstanden,
    und das umwandernde Wirken und Wesen des rundäugigen Mondes wirst Du erkunden,
    wirst aber auch erfahren vom ring umfassenden Himmel,
    woher er entspross und wie ihn führend Notwendigkeit festband (zwang),
    die Grenzen der Gestirne zu halten.


    Ich will zu reden beginnen, wie die Erde und die Sonne sowie der Mond,
    auch der all-gemeinsame Äther und auch die himmlische Milchstrasse und der äußerste Olymp
    sowie der Sterne warme Kraft strebten zu entstehen.


    Denn die engeren Ringe wurden angefüllt mit ungemischtem Feuer,
    die auf diese folgenden mit Nacht, dazwischen aber stürzt der Flamme Anteil.
    Und inmitten von diesen ist die Daimon (Göttin), die alles lenkt.
    Denn überall regt sie grausige Geburt und Paarung an,
    indem sie dem Männlichen das Weibliche zur Paarung sendet und umgekehrt
    wieder das Männliche dem Weiblichen.


    Zuallererst ersann sie (die Daimon der Geburt oder der Liebe) von allen Göttern den Eros.

    Der Mond ein nachtleuchtendes, um der Erde irrendes fremdes Licht.

    Der Mond stets schauend nach den Strahlen der Sonne.

    Die Erde im Wasser verwurzelt.

    Denn je nachdem wie ein jeder besitzt die Mischung der vielfach irrenden Glieder,
    so tritt (oder steht) der Geist den Menschen zur Seite.
    Denn dasselbe ist es, was denkt, die innere Beschaffenheit der Glieder,
    bei den Menschen allen und jedem:


    nämlich das Mehr (vom Licht- oder Nachtelement) ist der Gedanke.

    Auf der Rechten (der Gebärmutter lässt der Same entstehen) die Knaben,
    auf der Linken die Mädchen.


    Wenn Frau und Mann der Liebe Keime mischen,
    formt die Kraft, die sie in den Adern aus verschiedenem Blute bildet,
    nur wenn sie die gleichmäßige Mischung sich erhält, wohlgebaute Körper.
    Denn wenn in dem vermischten Samen verschiedene Kräfte streiten
    und diese in dem gemischten Körper keine Einheit schaffen,
    so werden sie grauenvoll das keimende Leben durch Doppelgeschlechtigkeit heimsuchen.


    So also entstand dies nach dem Schein und ist noch jetzt
    und wird von nun an in Zukunft wachsen und dann sein Ende nehmen.
    Und für diese Dinge haben die Menschen einen Namen festgesetzt,
    einen bezeichnenden für jedes.


    Soweit direkte Zitate aus dem Lehrgedicht des Parmenides,
    nun noch einiges Indirektes:

    Von Parmenides, der auch als bedeutender Vertreter der Westgriechischen Medizin gilt,
    stammt der Satz: "Gib mir die Macht, Fieber zu erzeugen, und ich heile jede Krankheit!"
    (Wikipedia im Artikel zu Parmenides)

    'It was, for all I know, the first deductive theory of the world, the first deductive cosmology:
    One further step led to theoretical physics, and to the atomic theory.'
    (Karl R. Popper - The World of Parmenides, p. 143)

    Was mir an Parmenides gefällt, ist dass er Mythos und Logos verbindet.

    Und radikaler als die meisten seiner Nachfolger räumt er dem Logos,
    den Denkgesetzen den Vorrang ein – sogar vor den Sinneseindrücken!

    Die Denk- und Seinsgesetze aber begründet er mystisch / metaphysisch:
    Verschiedene Göttinnen begleiten seine Erkenntnisfahrt und offenbaren ihm die Wahrheit.

    Schon Aristoteles gründet seine Logik auf Axiome, d.h. grundlegende selbstevidente Sätze,
    und hat keine direkte göttliche Hilfe mehr.

    Das Prinzip vom ausgeschlossenen Widerspruch bei Aristoteles erinnert an Parmenides
    (Sein und Nichtsein nicht zugleich):

    Dass nämlich dasselbe demselben in derselben Beziehung
    (und dazu mögen noch die anderen näheren Bestimmungen hinzugefügt sein,
    mit denen wir logischen Einwürfen ausweichen)
    unmöglich zugleich zukommen und nicht zukommen kann.
    Das ist das sicherste unter allen Prinzipien.


    (Aristoteles, Metaphysik, Buch IV, Kapitel 3, 1005b)

    Von seinen Schülern will ich v.a. auf Zenon von Elea eingehen
    (nach Platon sein „Geliebter“):

    Zenon´s Pfeil:

    Zenons Argumentation ist nur indirekt überliefert, z. B. vom ersten Philosophiehistoriker, Diogenes Laertios, der allerdings erst ungefähr 600 Jahre nach Aristoteles schrieb:

    Zenon dagegen hebt die Bewegung auf, indem er sagt:

    „Was sich bewegt,
    bewegt sich weder an dem Ort, wo es ist,
    noch an dem, wo es nicht ist.“ (DL IX,72)


    Aristoteles zu Zenon´s Pfeil:

    [1. Prämisse] wenn alles immer dann im Ruhezustand ist,
    wenn es an dem [ihm selbst] gleichen Ort ist, und


    [2. Prämisse] wenn das, was sich bewegt, immer an dem Ort ist, an dem es jetzt ist,
    dann [Konklusion] sei der Pfeil, der sich schnell bewegt, unbewegt.


    Da Zenon die Unmöglichkeit von Bewegung zeigen will,

    meint er mit „das Bewegte“ wohl „das scheinbar Bewegte“.


    Die Pfeil-Paradoxie erwies sich historisch als am schwersten zu behandeln.
    denn wenn eine Strecke aus Punkten besteht und der Pfeil in jedem Punkt ruht,
    ist schwer zu verstehen, wie er sich bewegen kann.

    Heute wird v. a. der Ansatz, dass eine Strecke aus Punkten besteht, in Zweifel gezogen:

    In der Physik gehen heute viele von Raum- und Zeitquanten aus,
    d.h. kleinsten Raumeinheiten und Zeiteinheiten, die nicht mehr teilbar sind.

    Unabhängig davon ermöglicht die Quantentheorie nicht kontinuierliche Bewegungen:
    Ein Objekt kann zu einem Zeitpunkt an einem Ort sein und zu einem anderen Zeitpunkt
    an einem anderen Ort, ohne dazwischen einen Ort einzunehmen
    (sondern virtuell mehrere zugleich).
    Bewegung und Verändern heißt gewissermaßen Verschwinden und wieder Auftauchen.
    also nicht ständiges und stetiges „Sein“ – sondern auch „Werden“ – ein Gruß an Heraklit!

    (Teil 2 folgt)

    Gruß
    Trestone
     
  10. Trestone

    Trestone Großmeister

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    Hallo,

    hier nun der zweite (stufenlogische) Teil:

    Teil 2: Stufenlogik und Metaphysik auf den Spuren des Parmenides
    (Geist und Körper)

    Auch ich hätte zur Stufenlogik gern einen mystischen Offenbarungstraum gehabt,
    insbesondere mit Göttinnen und Sonnenmädchen,
    aber außer kleineren Intuitionen blieb ich „blind“.

    Immerhin dichterisch konnte ich einen Traum formulieren,
    der Stufenlogik und Metaphysik (spekulativ) verbindet
    und das Zusammenspiel zwischen Geist und Körper beschreibt.

    Vorab noch einmal die wichtigsten Regeln meiner Stufenlogik:

    A1: Stufenmenge:
    Es gibt eine induktive Menge S von Stufen: s = 0,1,2,3, …, ∞ (abzählbar Unendlich)
    (Anmerkung: multiplikative Eigenschaften von S werden nicht benutzt)


    A2: Stufenbezug von Wahrheitswerten:
    Aussagen A sind stufenlose Gebilde,
    deren Wahrheitswert wir nur bezogen auf eine Stufe s erkennen können.
    (Bei Aussagen über Wahrheitswerte ist also jeweils eine Bezugsstufe s anzugeben, W(A,s)=… )
    (Stufen sind so etwas wie Wahrnehmungsperspektiven, Denkstufen, Sichtweisen, Dimensionen)

    A3: Dreiwertigkeit:
    Je Stufe s kann der Wahrheitswert einer Aussage A genau einen
    der Wahrheitswerte wahr, falsch, unbestimmt (= w, f, u) annehmen.

    A4: Stufe 0:
    In Stufe 0 sind alle Aussagen unbestimmt. VA: W(A,0) = u
    (Eine Art Verankerung, geistiger „Urknall“, „Nachts sind alle Katzen grau“)

    A7: Stufenblindheit:
    Stufen sind in sich und nach oben "blind":
    In Stufe s sind die Werte einer noch undefinierten Aussage der Stufe s oder größer s
    nicht bekannt (Dies sichert die Widerspruchsfreiheit der neuen Logik).

    Metaphysische Fahrt ( Geist, Quanten und Stufen)

    Drei wilde Pferde ziehen den Wagen,
    ein jedes mit eigenem Weg und Ziel.
    Nur eines kann Preis und Dasein erjagen,
    die andern vergehen, schon ein Schatten zu viel.

    Der Karren ist blind, lässt den Zufall walten,
    hin und her geworfen folgt er dreifacher Bahn,
    und kaum den Göttern gelingt es zu wissen,
    wo diese Fahrt letztlich kommt an.
    Setzt sich ein Lenker auf den Bock, nimmt die Zügel,
    sind die Rosse ihrer Wildheit beraubt:
    Denn von jedem sieht er Wege und Ziele,
    die sie im voraus von ferne geschaut.

    Sehend wählt er den Weg des Wagens
    und sicher führt er ein Ross zum Ziel,
    es lenkt sein Wille statt blinder Verwirrung,
    doch gibt es wenige Lenker und der Karren gar viel.

    Woher weiß ich um Rosse, Lenker und Wagen?
    Im Traum habe ich mein Schauen geschaut.
    Zwar weiß auch ich nicht, wohin wir die Rosse jagen
    und ob ein Lenker die Lenker lenkt.


    Einst konnten wir mit Pegasus fliegen und traben,
    aus Medusas Haupt
    uns von den Göttern geschenkt
    stellten wir uns der Schicksalsfahrt:


    Mit offenen Augen lieber scheitern und fallen
    als blind zu erstarren,
    nur so wird uns Geist und Freiheit bewahrt.


    Das Gedicht beschreibt das Zusammenspiel zwischen Körper und Geist
    aus der Sicht meiner Stufenlogik
    und bietet eine (spekulative Teil-) Lösung für dieses alte philosophische Problem an.
    Da die physikalisch „unsichtbare“ Stufe ∞ (wohl so etwas wie Geist)
    eine zentrale Rolle spielt, handelt es sich um „Metaphysik“ im klassischen Sinn:

    Wie Parmenides gehe ich davon aus, das das Sein (die Realität) den Gesetzen des Denkens folgt
    (hier der Stufenlogik) indem ich auch für Objekte Eigenschaften je Stufe annehme.

    Die Grundidee zum Geist-Körper-Problem (ähnlich wie bei Popper / Eccles, nur stufenlogisch):
    Während bei rein physikalischen Bewegungen auf Quantenebene
    eine blinde Zufallsauswahl stattfindet
    (innerhalb der Möglichkeiten, die die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation zulässt),
    kann der Geist nach dieser Hypothese eine bewusste Auswahl der Möglichkeiten treffen
    (natürlich nur da, wo Geist und Körper verbunden sind, also wohl im Umfeld von Nervenzellen).

    Hat ein Objekt (Quant) also z.B. drei Möglichkeiten, wird es physikalisch (nur Körper) eine davon zufällig auswählen, kommt Geist ins Spiel wird die gleiche Auswahl gezielt vorgenommen.

    Die Zahl „Drei“ im Gedicht steht metaphorisch für die vielen „möglichen Wege“ der Quanten.

    Für eine gezielte Auswahl sollte der Geist die Ziele der möglichen Wege vorab kennen:
    Da die Quantentheorie verborgene lokale Variablen ausschließt,
    habe ich virtuelle Objekte (Rosse) hinzugenommen, die voraussehen (ans zeitlich spätere Ziel)
    und in der Zeit invers an den Startpunkt zurückkehren.
    In der Quantentheorie ist für virtuelle Teilchen meines Wissens Zeitumkehr möglich.

    Sie sind unsichtbar (genauer: der physikalische Startpunkt ist bezüglich dieser Zeitrückkehrer „blind“),
    da sie zur gleichen Stufe wie der Startpunkt gehören.
    Der Geist mit Stufe ∞ (also einer höheren Stufe) kann diese virtuellen Objekte „sehen“
    und ein Ziel auswählen, er ist der „Lenker“.

    Dies ist der eine Teil, der unserer Alltagsintuition widerspricht (Informationen aus der Zukunft).
    Für die Auswahl des Geistes muss nur eine Information an den Startpunkt gegeben werden
    (Rückkopplung, „welche Möglichkeit ist zu wählen“),
    Impuls (innerhalb der Unschärfe) und Energie bleiben wie bei der blinden Auswahl,
    daher werden diese beiden Erhaltungssätze wohl nicht verletzt.
    Letztere sind zwei der Hauptprobleme bei bisherigen Modellen zur Geist – Körper Interaktion.

    Stufenlogisch ist diese Stufen-Rückkopplung etwas problematisch,
    da Informationsübermittlung von höhere Stufen an niedrigere eigentlich nicht vorgesehen war,
    da dadurch z.B. Ursache und Wirkung vertauscht werden
    und sich Widersprüche ergeben könnten.

    Dies ist der zweite nichtintuitive Teil, der allerdings nur innerhalb der Stufenlogik auffällt.

    Daher hat der Geist (bzw. die Stufe ∞) wohl nur solche Möglichkeiten in endlichen Stufen
    zur Auswahl, die auch ohne ihn (zufällig) real hätten werden können:
    „Auch der Geist kann den Körper nur so bewegen, wie dieser es selbst (zufällig) könnte,
    dabei kann der Geist jedoch im Gegensatz zum Körper gezielt vorgehen,
    er ist also in diesen (körperlichen) Grenzen frei“

    Ich vermute, dass alle Objekte in allen Stufen inkl. der unsichtbaren Stufe ∞ vorliegen
    und diese Verbindung nicht zu trennen ist (permanente Koppelung).
    D. h. alles Physische hat auch geistige Komponenten, diese können vermutlich wahrnehmen,
    aber nicht auf den Körper zurückwirken („Zügel übernehmen“).

    Nur wenn eine zusätzliche Rückkopplung der Stufe ∞ in endliche Stufen vorliegt,
    können Informationen aus Stufe ∞ in endlichen Stufen
    und damit dem Physischen wirksam werden.
    Solche Koppelungen scheint es v. a. im Umfeld des Nervensystems zu geben.

    Auch hier also ein Zusammenspiel von „Sein“ (Stufen, insbesondere Stufe ∞)
    und „Werden“ ( Rückkopplung, Auswahl einer Möglichkeit, Freiheit).

    Da die ganze Stufenlogik wohl der Alltagsintuition wenig einleuchtet,
    sehe ich in den beiden sperrigen Teilen keine wirklichen Probleme,
    sondern ehr Gewöhnungsbedarf.
    Immerhin bietet die Stufenlogik so einen Lösungsansatz für ein jahrhunderte altes Problem.

    Wie die Verarbeitung im geistigen Nervensystem abläuft ist spekulativ:

    Werden dort Informationen in einem zentralen Bereich zusammengefasst („Ich“, „Bewusstsein“),
    oder geschieht dies dezentral wie wohl im (physischen) Gehirn?

    Kleiner Nebenaspekt: Wenn das Modell passt, wären der „absolute“ Zufall von Quantenverschlüsselungen evtl. z. T. durch den Geist zu „knacken“,
    allerdings müsste eine Geist-Körper-Koppelung vorliegen, wie wohl in unserem Nervensystem,
    außerhalb wohl ehr nicht.

    Noch viele offene (spekulative) Fragen:

    Was geschieht beim Tod? Werden nur die Rückkopplungen aufgelöst?

    Was geschieht bei Materie – Antimaterie Zerstrahlung mit den Stufen?
    Hat auch Energie (z.B. Gammastrahlen) Stufen?
    Wie sind unterschiedliche Teilchenzahlen in der Quantentheorie einordenbar?

    Wie kommt Eizelle / neues Leben zu Rückkopplungen?

    Gibt es Stufe ∞ auch isoliert, d.h. ohne Koppelung an physische Objekte,
    (eine Art „dunkle Materie“ bzw. „reiner Geist“)?

    Hat Stufe ∞ doch physikalische Eigenschaften, z. B. Schwerkraft?
    (Und Stufe 0 vielleicht dunkle Energie?)


    Gruß
    Trestone