Stufenlogik Trestone - reloaded (Vortrag APC)

Trestone

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Hallo,

in der physikalischen Anwendung der Stufenlogik hatte ich ja zwischen Geist
(zu dem bei mir Gravitation gehört) und Körper
(mit den drei übrigen Wechselwirkungen) unterschieden.

Die Wechselwirkungen (außer Gravitation) lösten jeweils eine Stufenerhöhung aus
und bewirkten den irreversiblen vorwärts gerichteten Zeitpfeil.

Ich spekuliere hier einmal zum Geist „ins Unreine“:

Umgekehrt bleibt bei gravitativen Wechselwirkungen die Stufe erhalten
und die Zeit bleibt umkehrbar.

Dunkle Materie sehe ich ja als „reinen Geist“ an.
Wechselwirken daher zwei Dunkle Materien nur gravitativ miteinander,
so verändert sich zwar ihr Raum-Zeit-Feld, aber das ist ja erst mittels
anderer Wechselwirkungen messbar.
Rein formal müsste diese Gravitationsänderung also rücknehmbar/radierbar sein.

Erfasst die Gravitation auch körperliche Teilchen und bringt diese zu einer Wechselwirkung,
so erhöht sich die Stufe und wir erhalten auch für die Gravitation den Zeitpfeil.

Wegen der Stufenkoppelung gilt:

Wird die körperliche Stufe 2k+1 durch Wechselwirkung auf 2k+3 erhöht,
so wird simultan auch die Geiststufe 2k+2 auf 2k+4 erhöht
und für beide gilt der Zeitpfeil.

Einen Zeitpfeil gibt es nur mit Körpern, bei reinem Geist bleibt die Zeit umkehrbar.

Unser Geist ist ja meist mit einem Körper gekoppelt,
daher alles andere als ein „reiner Geist“.
Das erklärt vielleicht, warum uns eine Zeitpfeil-Zeit natürlich erscheint.

Betrachten wir Quantenmöglichkeitsteilchen K1 und K2 die getrennt an zwei Zielteilchen wechselwirken könnten.
Sie hätten diesmal je eine Gravitation G. K1 kämme in den Einfluss eines Feldes
mit 1 000 000 G, K2 in eines mit 1G.
K1 käme in virtuelle Wechselwirkung mit 1 000 000 G, K2 mit 1G.
K1 möge das Gravitationsfeld auf 1 000 001 G erhöhen, K2 auf 2G.

Bei dem zeitinversen Weg vom Ziel zum Start kommt K1 nun auch an der gravitativen Wechselwirkung vorbei
und hebt diese wieder auf 1 000 000 G auf, ebenso K2.

Wird K1 am Start ausgewählt, erhöht es beim Passieren wieder auf 1 000 001 G
und erhöht am Ziel die Stufe um 1. Jetzt wird auch die Gravitationsänderung irreversibel.
Die Gravitation bei K2 steht (unverändert) auf G.

Virtuelle Teilchen (Bündel) tragen also alle die volle Gravitation,
der Effekt wird bei Zeitumkehr aufgehoben.
Das ausgewählte Teilchen (Bündel) trägt zuletzt die Gravitation (einmal) zum Ziel.

Die „Rücknehmbarkeit/Radierbarkeit“ von gravitativen Wirkungen wird in diesem Modell ausgenutzt.

Gruß
Trestone
 

Trestone

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Hallo,

betrachten wir den Urknall aus stufenlogischer Sicht:

Es könnte mit einem Schwarzen Loch starten, dass stufenlogisch ja ein „black hill“ wäre.

Es bestünde im wesentlichen aus einem Ereignishorizont, „in/hinter“ den trotz Gravitation
keine Teilchen hineinfallen könnten.

Ein auf dem Ereignishorizont befindliches oder neu erzeugtes Teilchen könnte nur mit
einem Teilchen auf dem Ereignishorizont oder außerhalb wechselwirken und dort real werden.

Vorteile des Modells:
- Zu Beginn steht keine Singularität
- Inflation evtl. durch häufigere Wechselwirkungen auf Ereignishorizont erklärbar
- Ausdehnung ist ableitbar

Nachteil des Modells:
- Ursprung des Schwarzen Lochs offen.
- Lässt sich ursprünglicher Ereignishorizont finden?

Wieder nur ein kleiner Ansatz zur Quantengravitation im Umfeld der Stufenlogik.

Gruß
Trestone
 

Trestone

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Rückblick auf Do, den 03.11.22 beim APC Aschaffenburg „Stufenlogik Trestone:
Zusammenfassung und neueste Ergebnisse, Teil 2“


7 APC-ler diskutierten das Thema und ließen sich weiter von dem z.T. anspruchsvollen Inhalt nicht abschrecken.
Es wurde der 1. Teil kurz zusammen gefasst und dann der Text zum 06.10.22 ab B) durchgegangen.

Stichpunkte:

- Es wurde die Frage nach dem praktischen Nutzen der Stufenlogik gestellt,
der den Aufwand einer neuen Logik rechtfertigen könnte.

Trestone: Mir selbst geht es primär nicht um einen praktischen Nutzen,
eine neue originelle Theorie, die mit mir verknüpft ist,
und die Chance bietet, jahrtausende alte Vorstellungen umzuwerfen, genügt mir schon.
Ich habe aber auch nichts gegen nützliche Anwendungen:

Für Logiker und Mathematiker bieten sich Vorteile, weil eine leicht erweiterte Logik
(um die Stufen) z.B. eine einfachere Mengenlehre ermöglicht.
Philosophisch ist z.B. die Möglichkeit von Letztbegründungen und „unbewegten Bewegern“
(für einen freien Willen) interessant.

Ob die zeitlose Kommunikation mit Aliens praktisch möglich ist (und nützlich ist),
bleibt abzuwarten.

Praktisch am relevantesten könnte sein, dass Computer mit Stufenlogik nicht mehr
dem Halteproblem unterworfen sind, also bisher Unmögliches berechnen könnten.
(Kleiner Tipp: Daher vorläufig keine Aktien von Quantencomputerfirmen kaufen,
denn die unterliegen auch dem Halteproblem).
Ein Problem könnte sein, dass ein rechnerischer Nachweis von unterschiedlichen
Primzahlzerlegungen (der zeigen würde, dass die klassische Logik/Arithmetik
falsch sein muss) evtl. erst für extrem große Zahlen funktionieren könnte.
z.B. größer als 10 hoch 120, die meisten Computer können das nicht.
Nachtrag: Durch Vernetzung von Computern (wie auch im APC vorgeschlagen)
konnte eine Zahl mit 232 Stellen zerlegt werden.
(Leider wurde die Berechnung nicht einige Wochen später wiederholt ...)

Drei Gründe, an der klassischen Logik zu zweifeln waren für mich:

1. Das Begründungstrillema trifft auch auf die klassische Logik zu,
Man kann insbesondere zu jeder Begründung eine weitere verlangen
- oder muss willkürlich einen Anfang mit unbegründeten Axiomen setzen.
In der Stufenlogik gibt es keinen unendlichen Regress, da die Stufen 0 und 1
die kleinstmöglichen Stufen sind und die Begründung immer eine kleinere Stufe
als das Begründete haben muss.

2. Einige Ergebnisse der Mathematik, die mit klassischer Logik gewonnen wurden,
erscheinen mir als grotesk und absurd:

Z.B. dass es nach dem Cantorschen Diagonalbeweis unendlich viele verschiedene
Unendlichkeiten gibt.

Oder dass es nach Gödel viel mehr wahre Sätze in der Mathematik gibt,
als es beweisbare Sätze gibt, d.h, fast alle wahren Sätze sind nicht beweisbar.

Hier spielen Widerspruchsbeweise eine Rolle, die in der Stufenlogik nicht mehr gelten,
da sich die einander widersprechenden Aussagen in unterschiedlichen Stufen
befinden, was dann kein Widerspruch mehr ist.

3. In meinem Philosophiestudium wurde in Logikseminaren die klassische Logik
wie eine absolute Wahrheit behandelt – ohne sie gäbe es keine Wissenschaft.
Das hat meinen Widerspruchsgeist geweckt und ich begann,
nach einer Alternative zu suchen.

- Zu Zeit (umkehrbar und Zeitpfeil): Bei Meditation gibt es auch besonderes Zeitempfinden

Trestone: Unbewusst können meine Theorien von ähnlichem beeinflusst sein.
Konkret haben mich aber Aussenseitertheorien zur Quantentheorie beeinflusst,
in denen Zeitumkehr vorkommt (allerdings ohne Stufen).

- Die Kommunikation durch den Wechselwirkungszähler dürfte schwierig sein,
da geht doch alles durcheinander?

Trestone: Ja, ein einzelnes Klatschen wäre wohl nicht wahrnehmbar, da jeder Stern
im Universum Milliarden Wechselwirkungen je Sekunde produziert.
Aber dieses Problem haben vermutlich Aliens schon gelöst und Regeln
für uns später Kommende aufgestellt, z.B, „Schweigt und hört zu!“

Anders als bei SETI, das nur nach Radio- und Lichtwellen sucht, die zwar
Lichtgeschwindigkeit haben, aber Millionen Jahre unterwegs sein können,
wären Botschaften über Wechselwirkungszähler / Stufen augenblicklich da
und wir könnten daher ziemlich sicher sein, dass die zugehörigen Aliens
noch existieren.
Glücklicherweise bleibt der Absendeort verborgen, so dass wir nicht mit
unerwünschtem Besuch rechnen müssten, wenn wir nicht Informationen dazu
in unsere Botschaften einbauen würden
  • Wie steht es mit Zeitreisen in die Vergangenheit?​
Trestone: Für die unsichtbaren Möglichkeitsteilchen sind Zeitreisen Alltag.
Dabei darf man die Zeiten vorwärts in der Zeit und zurück nicht addieren,
sondern man ist nach Hin- und Rückreise wieder am gleichen Ausgangszeitpunkt
(also eine Zeitumkehr).

Für Menschen sieht das leider anders aus:
Da wir ständig Wechselwirkungen eingehen (mehr als Tausend je Sekunde,
z.B. Atmung, Herzschlag, Blutkreislauf) wird ständig unsere Stufe erhöht
und damit unumkehrbar ein Zeitpfeil festgelegt.
Erst wenn wir uns vollständig isolieren könnten und alle Wechselwirkungen stoppen
wäre an eine Zeitreise zu denken – dann sind wir aber wohl tot.

- Zu Risiken und Verantwortung mit Stufenlogik:
  • Die meisten Risiken sind ja noch nicht konkret, da die Stufenlogik ja auch noch
    kaum konkret ist.​
  • Die Philosophin Simone Weil hat sich u.a. mit Politik und Verantwortung befasst.

    Trestone: Die Stufe ist ja stets im ganzen Universum gleich, also symmetrisch,
    nach Emmy Noether gilt dazu ein Erhaltungssatz, ich vermute Informationserhaltung.

    (Mit letzterer kämpfte ja Stephen Hawking bei Schwarzen Löchern).
    Da ein Teilchen am Ereignishorizont eines Schwarzen Loches im Innern keinen
    Wechselwirkungspartner finden kann (allenfalls nur eine Singularität) kann in meinem
    Modell kein Teilchen (und auch keine Information) in ein Schwarzes Loch hineinfallen.
    Statt „black holes“ nenne ich sie daher „black hills“, es spielt sich alles am Ereignishorizont
    oder außerhalb ab.
    Daher gehen mit Stufenlogik in Schwarzen Löchern keine Informationen verloren,
    das würde also zur generellen Informationserhaltung passen.

    Trestone: Da ich Mathematik, Informatik und Philosophie studiert habe,
    denke ich dass meine Stufenlogik-Ideen zu Logik / Mathematik und Informatik
    zu 80-90% zutreffen.

    Physik habe ich nie studiert und habe mir ein Grundwissen nur angelesen,
    z..B. mache ich um mathematisch/physikalische Formeln einen großen Bogen.
    Bei meinen Ideen zur Physik vermute ich eher nur 10%, Zutreffwahrscheinlichkeit,
    d.h. das hat wohl mehr die Qualität von science fiction
    (aber es gibt ja auch das berühmte „blinde Huhn“).

  • Vermittlung der Stufenlogik; Gibt es z.B. Antworten auf Mails von Professoren?

    Trestone: Tatsächlich habe ich an ca. 10 Professoren und Blog-Autoren Mails geschickt.
    Einzige Antwort kam von Graham Priest aus Australien: „I'll get back to you when I've had
    a chance to think about your material.“

    Professor Ulrich Blau, der mit seiner Reflexionslogik schon 20 Jahre vor mir
    eine Logik mit Stufen entwickelt hat, konnte ich leider nie erreichen.
    Seine Logik ist auf selbsbezügliche Sätze beschränkt
    und die Stufen sind Zähler, wie oft über den Satz nachgedacht wurde.
    Ich denke dass zeigt, dass auch unabhängig von mir
    die Idee zu einer "Stufenlogik" "in der Luft liegt".

    Im Internet sank die Antwortrate zuletzt deutlich ab, manche Foren fielen
    wg. Hackerangriffen aus. (Jetzt noch v.a. ask1.org übrig)
    Nächster Versuch: als Gasthörer an der Uni Mainz
    (Darmstadt zu wenig Logik, Frankfurt mir zu politisch)​
  • Wäre eine Doktorarbeit nicht der beste Weg, um eine akademische Diskussion zu starten?

    Trestone: Sehe mich als Außenseiter/Revolutionär (wie z.B. L. Wittgenstein oder M. Luther),
    daher wäre es etwas seltsam bzw. inkonsequent einen akademischen Weg zu gehen.
    Wenn jemand zur Stufenlogik eine Arbeit schreiben würde, würde ich ihn aber wohl unterstützen.

    Trestone: Es war schön, meine Theorien wieder einmal live präsentieren und diskutieren
    zu können. Mir ist bewusst, dass der Inhalt teilweise trocken und fordernd ist,
    aber gemeinsam betreiben wir dabei ein Stück lebendige Philosophie.

    Gruß
    Trestone​
 

Trestone

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Hallo,

nachdem ich an der Uni Mainz Thesen von Karl Popper und Thomas Kuhn
zur Wissenschaftstheorie studiert und diskutiert habe,
versuche ich das Ganze auf meine Stufenlogik anzuwenden.

Bei beiden ist wesentlich, dass etwas (Experiment oder These) gefunden wird,
das nicht zur alten Theorie passt.

Nun scheint es aber in der Wissenschaftspraxis gar nicht so objektiv zu sein, „was passt“:

Zum Beispiel gibt es in der Mathematik mit klassischer Logik
seit dem Cantorschen Diagonalbeweisunendlich viele verschiedene Unendlichkeiten
(mindestens für jede Potenzmenge eine neue).
Und kein geringerer als David Hilbert hat dazu gesagt:
„Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können“.

Hilbert würde daher wohl die Stufenlogik nicht als Fortschritt ansehen, obwohl man in ihr
(und der zugehörigen Stufenmengenlehre) mit nur einer Unendlichkeit auskommt,
nämlich der abzählbaren Unendlichkeit der natürlichen Zahlen,
was ich für eine Verbesserung halte.

Der Intuitionismus von Brouwer hatte das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten und klassische Widerspruchsbeweise abgeleht.
Die Mathematiker um David Hilbert hatten diese Einschränkung ihrer Werzeuge abgelehnt.
Hilbert setzte sich mit zweifelhaften Methoden durch (Ausschluss Brouwers aus einer bedeutenden Fachzeitschrift).

Daher könnte ich auch heute mit Widerstand (bzw. Ignorieren) konfrontiert werden,
denn genau das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten und Widerspruchsbeweise
funktionieren mit Stufenlogik nicht mehr.
Zwar sind strenggenommen noch Widerspruchsbeweise möglich, aber nur wenn sie innerhalb
einer Stufe durchgeführt werden, die gängigen mathematischen Beweise verwenden
aber alle mehrere Stufen.

Ich muss also wohl Punkte finden, die eindeutiger zu bewerten sind.

Ein solcher könnte das Begründungstrilemmma sein:

Mit klassischer Logik kann man unendlich weiter nach Begründungen fragen (unendlicher Regress),
oder man gerät in einen Zirkel oder man erklärt einen Anfang als evident /Axiom
(willkürlicher Beginn).

In der Stufenlogik muss die Begründung stets in einer kleineren Stufe als das Begründete liegen.
Zudem ist die Stufe 0 die kleinstmögliche Stufe.
Daher enden Begründungsketten spätestens in Stufe 1 oder 0. Zirkel sind nicht möglich.
Also haben alle Begründungsketten einen endlichen Beginn und dieser ist nicht willkürlich
sondern formallogisch begründet.

Aber auch hier vermute ich, dass die Regeln der Stufenlogik als willkürlich angesehen würden.

Der nächste Fall ist die Informatik.

Es kann gezeigt werden, dass Stufencomputer nicht mehr dem Halteproblem unterliegen,
man also Nicht-Turing-Maschinen konstruiert hat.

Hier würde vermutlich entgegnet, dass diese Stufencomputer noch reine Theorie sind.

Bleibt als letztes die Arithmetik.
Da der Beweis der Eindeutigkeit der Primzahlzerlegungen nur mittels Widerspruch geführt werden kann,
ist er mit Stufenlogik nicht mehr gültig.
D.h. es kann natürliche Zahlen geben, die in verschiedenen Stufen unterschiedliche Zerlegungen haben.
Und da nach einem Ansatz jede Wechsrlwirkung (außer Gravitation) im Universum
zu einer universumsweiten Stufenerhöhung führt,
könnten unterschiedliche Zerlegungen für die gleiche Zahl auch in zeitlichem Nacheinander
(z.B. mehrere Tage Abstand) gefunden werden.

D.h. der gleiche Computer mit identischem Programm würde für die gleiche Zahl n
einige Tage später bei der Wiederholung der Berechnung ein anderes Ergebnis bekommen.

Natürlich würde man zunächst einen Computerfehler vermuten,
aber wenn viele verschiedene Computer ähnliche Abweichungen zeigen würden,
bekäme die Stufenlogik vielleicht doch ihre Chance.

Könnte aber sein, dass n heute noch außerhalb der Reichweite liegt
und die Frage unentschieden bleibt.

Für die physikalischen Effekte (wie die zeitlose Informationsübertragung durch Wechselwirkungen
im gesamten Universum, oder dass keine Teilchen oder Informationen in Schwarze Löcherstürzen können)
setze ich ja wegen meiner geringen Physikkenntnisse nur eine Zutreffwahrscheinlichkeit von 10% an,
da erwarte ich also weniger Bestätigung meiner Theorien,
außer als blindes Huhn ...


Insgesamt sieht man, dass es wohl viel schwieriger ist, für die Stufenlogik zu werben
als sie zu entdecken/erfinden.

Mit viel Geduld versuche ich beides.

Gruß
Trestone
 

Trestone

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Hallo,

ich besuche zur Zeit auch ein Seminar zur Vagheit an der Uni Mainz.

Dafür lässt sich die Stufenlogik anwenden,
auch wenn das Ganze etwas an Alexander und den gordischen Knoten erinnert
(d.h. das Problem ist zwar gelöst, aber man hätte den Knoten gern besser verstanden).

(Die Stufenlogik ist dabei mein Schwert, ich will allerdings kein Weltreich erobern …)

Berühmt ist ja das Haufenproblem (Sorites):

A1: Eine Ansammlung von 1 Sandkorn ist kein Haufen

A2: Wenn eine Ansammlung von n Körnern kein Haufen ist, dann auch nicht bei n+1 Körnern

A3: Eine Ansammlung von 1000 Körnern ist ein Haufen

A4: Wenn eine Ansammlung von n Körnern ein Haufen ist, dann auch bei n-1 Körnern


Aus A1 und mehrfachem A2 kann man nun ableiten, dass eine Ansammlung mit 1000 Körnern kein Haufen ist, im Widerspruch zu A3.

Und analog lässt sich aus A3 und mehrfachem A4 ableiten, dass eine Ansammlung mit 1 Korn ein Haufen ist, im Widerspruch zu A1.


In Stufenlogik füge ich dem Ganzen Stufen hinzu (und ich füge Wahrheitswerte hinzu):

A1: W(Eine Ansammlung von 1 Sandkorn ist ein Haufen, k1) = f

A2: IF W(Eine Ansammlung von n Körnern ist ein Haufen, k2) = f
THEN W(Eine Ansammlung von n+1 Körnern ist ein Haufen, k2+2) = f

A3: W(Eine Ansammlung von 1000 Sandkörnern ist ein Haufen, k3) = w

A4: IF W(Eine Ansammlung von n Körnern ist ein Haufen, k4) = w
THEN W(Eine Ansammlung von n-1 Körnern ist ein Haufen, k4+2) = w


Nun ist es in der Stufenlogik kein Problem, wenn eine Ansammlung von einem Korn
einmal ein Haufen ist und einmal nicht – das muss nur in verschiedenen Stufen k erfolgen.

Wenn nun k1 bei A1 gerade ist, so bleibt k auch bei A2 gerade.
Analog wähle ich k3 als ungerade.

D.h. A1 und A2 ist hier so konstruiert, dass eine Ansammlung für gerade k stets kein Haufen ist.

Und umgekehrt bleiben in ungeraden Stufen die Ansammlungen stets Haufen.

Ein Widerspruch tritt hier nicht auf, weil Haufen und Nicht-Haufen nie in einer Stufe k zutreffen.

Noch einmal mit mehr Details:

Wählen wir k1=2. A2: IF W(Eine Ansammlung von 1 Körnern ist ein Haufen, 2) = f
THEN W(Eine Ansammlung von 1+1 Körnern ist ein Haufen, 2+2) = f

A2: IF W(Eine Ansammlung von 2 Körnern ist ein Haufen, 4) = f
THEN W(Eine Ansammlung von 2+1 Körnern ist ein Haufen, 4+2) = f

A2: IF W(Eine Ansammlung von 999 Körnern ist ein Haufen, 999*2) = f
THEN W(Eine Ansammlung von 1000 Körnern ist ein Haufen, 999*2+2) = f


In der Stufenlogik lässt sich das Sorites-Problem also mit Hilfe der Stufen „umgehen“.



In der Stufenlogik ist die Vagheit sogar in einem noch allgemeineren Sinne vorhanden,
denn bekanntlich ist ja in Stufe 0 alles (jede Aussage oder Eigenschaft) unbestimmt.

D.h. hat man Aussagen, Eigenschaften oder Objekte mit einer wahren Eigenschaft
in einer Stufe k>0, so trifft diese Eigenschaft in Stufe 0 nicht zu, sondern ist unbestimmt
(also vage).

Aber wieder gilt: Innerhalb einer Stufe k sind die Eigenschaften eindeutig
( also entweder „wahr“ oder „falsch“ oder „unbestimmt“ ), je Stufe ist stets nur einer
der drei Werte möglich (wie in deiner klassischen dreiwertigen Logik).


Gruß
Trestone
 

Trestone

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Hallo,

nachdem ich meine Überlegungen für die Uni Mainz dort noch nicht veröffentlicht habe,
habe ich die beiden Seminarbeiträge noch einmal überarbeitet:

WISSENSCHAFTSTHEORIE und Stufenlogik
(zu PS der JGU: Einführung in die Wissenschaftstheorie bei Dr. Meinard Kuhlmann im WS 2022/23) Trestone

Ich möchte hier eine neue Aussagenlogik, die „Stufenlogik“, unter Berücksichtigung von wissenschaftstheoretischen
Thesen von Karl Popper und Thomas Kuhn betrachten.

Die Stufenlogik ist eine alternative Theorie zur klassischen Aussagenlogik,
in der Aussagen stets mit einer neuen Dimension, der „Stufe“, verknüpft werden.

Die Stufenlogik ist eine Verallgemeinerung der Reflexionslogik von Prof. Ulrich Blau
von reflexiven Aussagen auf alle Aussagen.

Vom Anspruch her will die Stufenlogik nicht nur eine neue Logik/Theorie sein,
sondern die klassische Logik als „Logik aller Wissenschaften und der Welt“ ablösen.


Nach Kuhn und Popper sind dazu mindestens zwei Voraussetzungen nötig:

1. Zum bestehenden Paradigma / zur vorherrschenden Theorie muss es
eine diskussionsfähige und ausgearbeitete neue Theorie geben.


2. Das bestehende Paradigma muss sich in einer Krise befinden,
d. h. einige wichtige Fragen sind nicht lösbar.

3. Wenigstens einige Fragen zur Theorie sollten falsifizierbar sein, z.B. durch Experimente.

Zu 1. Die Stufenlogik erfüllt die Punkte „diskussionsfähig und ausgearbeitet“
aus wissenschaftlicher Sicht noch nicht.

Denn sie wurde bisher nur in Internet-Foren veröffentlicht (s.u.).
und in 15 Jahren als Freizeit-Philosoph habe ich sie zwar vielfältig untersucht,
aber noch nicht systematisch ausgearbeitet – die wesentlichen Punkte sollten aber enthalten sein -
Unterstützung wäre willkommen!

Details mit dem aktuellen Stand der Stufenlogik finden sich ja in diesem thread, also unter:
https://www.ask1.org/threads/stufenlogik-trestone-reloaded-vortrag-apc.17951/

Zu 2. Auch die Frage zur „Krise der klassischen Logik“ lässt sich nicht direkt bejahen:
Aus meiner Sicht gibt es einige Ungereimtheiten im Umfeld der klassischen Logik
(das hat mich ja motiviert, nach einer „besseren“ Logik zu suchen),
aber ihre Anhänger haben dazu wohl eine andere Sicht.

Einige Beispiele dazu:

A) Zum Beispiel gibt es in der Mathematik mit klassischer Logik
seit dem Cantorschen Diagonalbeweis unendlich viele verschiedene Unendlichkeiten
(mindestens für jede Potenzmenge eine neue).
Und kein geringerer als David Hilbert hat dazu gesagt:
„Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können“.

Hilbert würde daher wohl die Stufenlogik nicht als Fortschritt ansehen, obwohl man in ihr
(und der zugehörigen Stufenmengenlehre) mit nur einer Unendlichkeit,
nämlich der abzählbaren Unendlichkeit der natürlichen Zahlen auskommt,
was ich für eine Verbesserung halte.
(Die Menge aller Mengen ist dort auch eine Menge und man benötigt keine Klassen mehr.)
Hier also „Paradies“ satt „Krise“.

B) Der Intuitionismus von Brouwer hatte das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten
und klassische Widerspruchsbeweise abgelehnt.
Die Mathematiker um David Hilbert hatten diese Einschränkung ihrer Werkzeuge abgelehnt.
Hilbert setzte sich mit zweifelhaften Methoden durch
(Ausschluss Brouwers aus einer bedeutenden Fachzeitschrift).

Daher könnte ich auch heute mit Widerstand (bzw. Ignorieren) konfrontiert werden,
denn genau das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten und Widerspruchsbeweise
funktionieren mit Stufenlogik nicht mehr.

Zwar sind strenggenommen noch Widerspruchsbeweise möglich, aber nur wenn sie innerhalb
einer Stufe durchgeführt werden, die gängigen mathematischen Beweise verwenden
aber alle mehrere Stufen.

Ich muss also wohl Punkte finden, die eindeutiger zu bewerten sind.

C) Ein solcher könnte das Begründungstrilemma sein:
Mit klassischer Logik kann man unendlich weiter nach Begründungen fragen (unendlicher Regress),
oder man gerät in einen Zirkel oder man erklärt einen Anfang als evident /Axiom
(willkürlicher Beginn).

In der Stufenlogik muss die Begründung stets in einer kleineren Stufe als das Begründete liegen.
Zudem ist die Stufe 0 die kleinstmögliche Stufe.
Daher enden Begründungsketten spätestens in Stufe 1 oder 0. Zirkel sind nicht möglich.
Also haben alle Begründungsketten einen endlichen Beginn und dieser ist nicht willkürlich
sondern formallogisch begründet.
(In der Stufenlogik gibt es auch „unbewegte Beweger“ bzw. „unbegründete Begründungen“ z.B. in Stufe 1)

Aber auch hier vermute ich, dass die Regeln der Stufenlogik als willkürlich angesehen würden.

D) Der nächste Fall ist die Informatik.
Es kann gezeigt werden, dass Stufencomputer nicht mehr dem Halteproblem unterliegen,
man also Nicht-Turing-Maschinen konstruiert hat.

Hier würde vermutlich entgegnet, dass diese Stufencomputer noch reine Theorie sind
(obwohl nach meiner Theorie Stufen schon jetzt (unwissentlich) in Computern auftreten).

E) Für die physikalischen Effekte (wie ein Stufenmodell zu Quantenwechselwirkungen
(mit Zeitumkehr für virtuelle Teilchen), Koppelung der Gravitation an den Geist,
die zeitlose Informationsübertragung durch Wechselwirkungen im gesamten Universum,
oder dass keine Teilchen oder Informationen in Schwarze Löcher stürzen können)
setze ich wegen meiner geringen Physikkenntnisse nur eine Zutreffwahrscheinlichkeit von 10% an,
da erwarte ich also weniger Bestätigung meiner sciene fiction-Theorien, außer als blindes Huhn …

Zu 3. Jetzt aber zu einer konkreten Falsifikation bzw, einem Experiment:
Dabei würde nicht die Stufenlogik widerlegt, sondern die klassische Logik/Arithmetik.
Da der Beweis der Eindeutigkeit der Primzahlzerlegungen nur mittels Widerspruch
geführt werden kann, ist er mit Stufenlogik nicht mehr gültig.
D.h. es kann natürliche Zahlen geben, die in verschiedenen Stufen
unterschiedliche Zerlegungen haben.
Und da nach einem Ansatz jede Wechselwirkung (außer Gravitation) im Universum
zu einer universumsweiten Stufenerhöhung führt,
könnten unterschiedliche Zerlegungen für die gleiche Zahl N auch
in zeitlichem Nacheinander (z.B. mehrere Tage Abstand) gefunden werden
.

D.h. der gleiche Computer mit identischem Programm würde für die gleiche Zahl N
einige Tage später bei der Wiederholung der Berechnung ein anderes Ergebnis bekommen.

Natürlich würde man zunächst einen Computerfehler vermuten,
aber wenn viele verschiedene Computer ähnliche Abweichungen zeigen würden,
bekäme die Stufenlogik vielleicht doch ihre Chance.

Leider weiß ich nicht, wie groß das kleinste solche N ist,
z.B. ca. 10 hoch 120 ist eine grobe Vermutung von mir,
vielleicht liegt N noch außerhalb der Reichweite heutiger Computer.
(Bei kleinem N wären wir ja längst Stufeneffekten begegnet).

Insgesamt hat die Stufenlogik nach Popper und Kuhn wohl schlechte Karten,
aber vielleicht findet sich jemand, der mit mir die nicht vorhandene Chance nutzen will ...


Gruß
Trestone
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Anhang: Grundideen der Stufenlogik:

Die Stufenlogik ist eine Verallgemeinerung der Reflexionslogik von Prof. Ulrich Blau
von reflexiven Aussagen auf alle Aussagen.

Die Grundidee dabei ist, dass Aussagen wie A:= „S hat Eigenschaft E“
selbst keinen Wahrheitswert haben,
sondern erst in Verbindung mit einer Reflexions-/Metaebene oder einer Betrachtungsstufe k
(k= 0,1,2,3,4, …).
Als Wahrheitswert von A wird statt W(A) hier W(A,k) betrachtet (für jede Stufe k extra).

Dabei kann sich der Wahrheitswert von A mit der Stufe k ändern.
Z.B. W(A,k) = wahr und W(A,k+1) = falsch.

Dabei lassen sich Wahrheitswerte auch hierarchisch definieren, z.B. beim Lügnersatz L:

W(L,k+1) := wahr WENN W(L,k) nicht wahr ist und W(L, k+1) := falsch sonst.

Die Stufenlogik ist dreiwertig (wahr (=w), falsch (=f), unbestimmt (=u)).
In der kleinsten Stufe 0 ist alles unbestimmt (In der 0-Nacht „sind alle Katzen grau“)

Daher gilt für den Lügnersatz L: W(L,0)=u; W(L,1)=w; W(L.2)=f; W(L,3)=w; W(L,4)=f; usw.

Durch die Zuordnung zu den Stufen sind dies keine Widersprüche.

Ein Widerspruch tritt nur auf, wenn eine Aussage in der selben Stufe
zwei unterschiedliche Wahrheitswerte annimmt.

Die Metalogik für die Beschreibung der Stufenlogik ist die klassische Logik.
Dabei werden nur einfache Fälle benötigt, wie z.B.
„Es ist (klassisch) wahr, dass der Wahrheitswert einer Aussage in Stufe k
nur genau einer der drei Wahrheitswerte w,f,u,sein kann“

Die meisten (Alltags-)Aussagen sind (ab Stufe 1) nicht stufenabhängig (und nicht unbestimmt),
daher besteht dort kein Unterschied zwischen Stufenlogik und klassischer Logik.

Bei der Analyse von klassischen Widersprüchen und Paradoxa gelangt man mit der Stufenlogik
meist zu neuen (besseren) Ergebnissen.
 
Zuletzt bearbeitet:

Trestone

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Hallo,

hier meine überarbeitete Version zur Vagheit:

VAGHEIT und Stufenlogik
(zu HS Vagheit der JGU bei Dr. Nick Haverkamp im WS 2022/23) Trestone

Die „Stufenlogik“ ist eine neue Aussagenlogik, die ich ursprünglich zur Neubehandlung
logischer und mathematischer Probleme „erfunden“ habe,
doch man kann sie auch zur Vagheit und im Alltag an Stelle der klassischen Logik anwenden,
ja vielleicht ist unsere Welt „stufenlogisch“.

Die Stufenlogik ist eine Verallgemeinerung der Reflexionslogik von Prof. Ulrich Blau
von reflexiven Aussagen auf alle Aussagen.

Die Grundidee dabei ist, dass Aussagen wie A:= „S hat Eigenschaft E“
selbst keinen Wahrheitswert haben,
sondern erst in Verbindung mit einer Reflexions-/Metaebene oder einer Betrachtungsstufe k
(k= 0,1,2,3,4, …).
Als Wahrheitswert von A wird statt W(A) hier W(A,k) betrachtet (für jede Stufe k extra).

Dabei kann sich der Wahrheitswert von A mit der Stufe k ändern.
Z.B. W(A,k) = wahr und W(A, k+1) = falsch.

Dabei lassen sich Wahrheitswerte auch hierarchisch definieren, z.B. beim Lügnersatz L:

W(L,k+1) := wahr WENN W(L,k) nicht wahr ist und W(L, k+1) := falsch sonst.

Die Stufenlogik ist dreiwertig (wahr (=w), falsch (=f), unbestimmt (=u)).
In der kleinsten Stufe 0 ist alles unbestimmt (In der 0-Nacht „sind alle Katzen grau“)

Daher gilt für den Lügnersatz L: W(L,0)=u; W(L,1)=w; W(L.2)=f; W(L,3)=w; W(L,4)=f; usw.

Durch die Zuordnung zu den Stufen sind dies keine Widersprüche.

Ein Widerspruch tritt nur auf, wenn eine Aussage in der selben Stufe
zwei unterschiedliche Wahrheitswerte annimmt.


Nachdem nun das Schwert geschmiedet ist, versuche ich analog zu Alexander dem Großen
den gordischen Knoten der Vagheit zu durchschlagen:

Als Beispiel wähle ich das Haufenproblem (Sorites, zuerst klassisch):

A1: Eine Ansammlung von 1 Sandkorn ist kein Haufen
A2: Wenn eine Ansammlung von n Körnern kein Haufen ist, dann auch nicht bei n+1 Körnern
A3: Eine Ansammlung von 1000 Körnern ist ein Haufen
A4: Wenn eine Ansammlung von n Körnern ein Haufen ist, dann auch bei n-1 Körnern

Klassisch: Aus A1 und mehrfachem A2 kann man nun ableiten,
dass eine Ansammlung mit 1000 Körnern kein Haufen ist, im Widerspruch zu A3.

Und analog lässt sich aus A3 und mehrfachem A4 ableiten, dass eine Ansammlung mit 1 Korn
ein Haufen ist, im Widerspruch zu A1.

In Stufenlogik füge ich dem Ganzen Stufen (und Wahrheitswerte) hinzu:

A1: W(Eine Ansammlung von 1 Sandkorn ist ein Haufen, k1) = f

A2: IF W(Eine Ansammlung von n Körnern ist ein Haufen, k2) = f
THEN W(Eine Ansammlung von n+1 Körnern ist ein Haufen, k2+2) = f

A3: W(Eine Ansammlung von 1000 Sandkörnern ist ein Haufen, k3) = w

A4: IF W(Eine Ansammlung von n Körnern ist ein Haufen, k4) = w
THEN W(Eine Ansammlung von n-1 Körnern ist ein Haufen, k4+2) = w

Nun ist es in der Stufenlogik kein Problem, wenn eine Ansammlung von einem Korn
einmal ein Haufen ist und einmal nicht – das muss nur in verschiedenen Stufen k erfolgen.


Wenn nun k1 bei A1 gerade ist, so bleibt k auch bei A2 gerade.
Analog wähle ich k3 als ungerade.

D.h. A1 und A2 ist hier so konstruiert, dass eine Ansammlung für gerade k stets kein Haufen ist.


Und umgekehrt bleiben in ungeraden Stufen die Ansammlungen stets Haufen.

Ein Widerspruch tritt hier nicht auf, weil Haufen und Nicht-Haufen nie in einer Stufe k zutreffen.

Wählen wir k1=2. A2: IF W(Eine Ansammlung von 1 Körnern ist ein Haufen, 2) = f
THEN W(Eine Ansammlung von 1+1 Körnern ist ein Haufen, 2+2) = f

A2: IF W(Eine Ansammlung von 2 Körnern ist ein Haufen, 4) = f
THEN W(Eine Ansammlung von 2+1 Körnern ist ein Haufen, 4+2) = f

A2: IF W(Eine Ansammlung von 999 Körnern ist ein Haufen, 999*2) = f
THEN W(Eine Ansammlung von 1000 Körnern ist ein Haufen, 999*2+2) = f

In der Stufenlogik lässt sich das Sorites-Problem also mit Hilfe der Stufen „umgehen“.

Die gleiche Ansammlung von n Körnern kann in verschiedenen Betrachtungsstufen k und l
ein Haufen sein und kein Haufen sein – der Widerspruch wurde „durchschlagen“.

In einem anderen Sinne ist Vagheit in der Stufenlogik aber sogar noch allgemeiner vorhanden:

Denn in Stufe 0 ist alles (jede Aussage oder Eigenschaft) unbestimmt.

D.h. hat man Aussagen, Eigenschaften oder Objekte mit einer wahren Eigenschaft
in einer Stufe k>0, so trifft diese Eigenschaft in Stufe 0 nicht zu, sondern ist unbestimmt
(also in einem gewissen Sinne vage).

Aber wieder gilt: Innerhalb einer Stufe k sind die Eigenschaften eindeutig
( also entweder „wahr“ oder „falsch“ oder „unbestimmt“ ), je Stufe ist stets
nur einer der drei Werte möglich (wie in einer klassischen dreiwertigen Logik).

Nun kurz zu unseren Kontrollsätzen für eine Vagheitslösung:
  1. Umgang mit Sorites: s.o.
  2. Warum erscheint uns das Soritesproblem plausibel?

    Im Alltag nehmen wir die Stufen kaum/nicht wahr und wir denken mit klassischer Logik.
    Daher gibt es für uns Widersprüche, wenn unterschiedliche Wahrheitswerte
    in unterschiedlichen Stufen auftreten.
    Hauptsächlich fehlt uns die Wahrnehmung der neuen logischen Dimension Stufe.
  3. Wie steht die Stufenlogik zur klassischen Logik?

    Die Metalogik für die Beschreibung der Stufenlogik ist die klassische Logik.
    Dabei werden nur einfache Fälle benötigt, wie z.B.
    „Es ist (klassisch) wahr, dass der Wahrheitswert einer Aussage in Stufe k
    nur genau einer der drei Wahrheitswerte w, f, u, sein kann“

    Die meisten (Alltags-)Aussagen sind (ab Stufe 1) nicht stufenabhängig
    (und nicht unbestimmt),
    daher besteht dort kein Unterschied zwischen Stufenlogik und klassischer Logik.

    Bei der Analyse von klassischen Widersprüchen und Paradoxa gelangt man
    mit der Stufenlogik meist zu neuen (besseren) Ergebnissen.

  4. Wie sieht die Stufenlogik im Alltag, in ihrer Anwendung aus?

    Die Hauptfrage, die sich stellt, ist woher die Stufen kommen?

    Die erste Möglichkeit ist, dass man seine Aussagen analysiert und feststellt,
    wie viele Definitionsebenen, Bezugsebenen, etc. man verwendet.
    Das ist wohl nur für logisch/mathematische Beweise u.ä. praktikabel.
    (Das ist auch der Ansatz von Prof. Ulrich Blau).

    Die zweite Möglichkeit ist spektakulär (und spekulativ):
    Man kann die Stufe auch als einen Zähler für die Wechselwirkungen (außer Gravitation)
    im Universum seit dem Urknall interpretieren.
    Dieser Zähler liege implizit überall vor und zählt sich (simultan und nicht lokal) hoch,
    wenn irgendwo im Universum eine Wechselwirkung erfolgt (also ständig).

    In unserem Alltag könnten wir so ständig die Stufenlogik benutzen,
    ohne explizit die jeweils gültige Stufe zu kennen.

    (Diese dürfte z. Zt. bei ca. 10 hoch 120 liegen, mit schnellem Wachstum).


    Folgerungen:

    In der Stufenlogik werden logische Folgerungen/Beweise
    und Ursache – Wirkungs-Beziehungen unterschieden:
    Ursachen müssen stets in einer echt kleineren Stufe als die Wirkung liegen.

    Bei Schlüssen muss man sich innerhalb einer Stufe bewegen:
    In Stufe k: A->B (↔ -A v B) W(A,k) → W(B,k) gleichbedeutend mit -W(A,k) v W(B,k)
    W(A,k)=w und W(B.k)=w f v w W(W(A,k) → W(B,k)) = w
    W(A,k)=f und W(B.k)=f w v f W(W(A,k) → W(B,k)) = w
    W(A,k)=u und W(B.k)=u u v u W(W(A,k) → W(B,k)) = u (analog K3 von Kleene)

    Unsere logisch/mathematischen Analysen mit klassischer Logik wären daher
    bei Aussagen mit Stufenabhängigkeit falsch.


    Dies ließe sich sogar experimentell überprüfen:

    Da bei fast allen Widerspruchsbeweisen ein (impliziter) Stufenwechsel vorgenommen wird,
    sind diese mit Stufenlogik nicht mehr gültig.
    Dies gilt auch für die Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung.

    Daher könnte man mit einem Computer, der zu gegebener Zahl N die Zerlegung berechnet,
    eines Tages bei zeitlich wiederholter Berechnung zu N (und damit mit in einer höheren Stufe) eine andere Zerlegung erhalten,
    was mit herkömmlicher Logik/Arithmetik unmöglich ist.
    Leider ist das kleinste solche N (wenn es existiert) wohl sehr groß (ca. 10 hoch 120?),
    sonst hätten wir ja längst Stufeneffekte bemerkt.
  5. Anwendungen der Stufenlogik:

    In Logik und Mathematik lassen sich viele Probleme / Paradoxa lösen:
    Begründungstrilemma, Lügnersatz, Gödelsche Unvollständigkeitssätze,
    Modelle für Körper – Geist,
    Informatik: Stufencomputer ohne Halteproblem (Nicht-Turing-Maschinen)
    Physik: Modell zu Quantenwechselwirkung / Verschränkung
    Kommunikation: Ggf. simultane Kommunikation im Universum über Wechselwirkungsmuster

    Die Stufenlogik ist noch ein „Rohdiamant“, denn in 15 Jahren als Freizeit-Philosoph
    habe ich sie zwar vielfältig untersucht, aber noch nicht systematisch ausgearbeitet -
    Unterstützung wäre willkommen!

    Details mit dem aktuellen Stand der Stufenlogik finden sich ja jeweils in diesem thread, also hier:
    https://www.ask1.org/threads/stufenlogik-trestone-reloaded-vortrag-apc.17951/
Gruß
Trestone
 
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