Kleines Problem: Wahrscheinlichkeitsrechnung

DrJones

Ehrenmitglied
Registriert
21. Mai 2002
Beiträge
2.172
Hallo liebe forumskollegen.
Ich hätte da gerade ein kleines Problem mit Wahrscheinlichkeitsrechnung. Im Grunde habe ich es schon gelöst, würde aber gerne von euch hören ob es korrekt ist, was ich mir gedacht habe.

ausgangssituation ist eine große Kiste mit einer gewissen Anzahl (100) Bällen. die Bälle haben verschiedene Farben. 60 sind rot, 35 sind blau und 5 sind grün.

Die Kiste mit den Bällen wird nun über eine Kante gekippt welche die hundert Bälle in zwei Haufen zu je 50 Stück teilt. Die Wahrscheinlichkeit das ein Ball auf die linke oder die rechte Seite fällt beträgt 50%.
Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit das alle grünen Bälle auf einer Seite landen?

Mein Vorschlag wäre: 0.5*0.5*0.5*0.5*0.5 bzw 0.5^5 = 0.03125
bzw 3.125%

Der Hintergrund ist der, dass wir im Labor mit sogenannten Riffelteilern arbeiten um Streufähige Proben in repräsentative Aliquoten aufzuteilen. Mich treibt dabei die Frage um wie repräsentativ so ein Aliquot noch ist, wenn einzelne Bestandteile nur in sehr geringen Mengen (grüne Bälle) in der Gesamtprobe enthalten sind oder ob die Wahrscheinlichkeit das man
'schiefes' Ergebniss erhält schon überproportional groß ist oder zumindest größer als bei häufigen Komponenten (rote Bälle).
 

Gammel

Großmeister
Registriert
20. März 2004
Beiträge
810
0.5^4=6.25% Das die 5 Baelle auf der selben Seite sind
0.5^5 Das sie auf z.b. der rechten Seite sind

aber ansonsten scheint es mir korrekt.

PS:
hundert Bälle in zwei Haufen zu je 50 Stück teilt
Wir der Haufen immer genau in zwei 50ziger Haufen geteilt...dann waer es nen bissl komplizierter...
 

Gammel

Großmeister
Registriert
20. März 2004
Beiträge
810
Rivale-von-Nogar schrieb:
Gammel schrieb:

???
Also ich bin auf das selbe Ergebnis wie DrJones gekommen. Nämlich 3,125%

6,25 wäre bei 4 Bällen richtig.

1 Ball = 50%
2 Bälle = 25%
3 Bälle = 12,5%
4 Bälle = 6,25%
5 Bälle = 3,125%

Ja, aber die Frage war "Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit das alle grünen Bälle auf einer Seite landen? ".
Das gibt es zwei Möglichkeiten, sie können alle "rechts" oder alle "links". Darum 6,25%

Z.B. ein Ball landet immer (=100%) auf 'einer Seite' und nicht mit 50% auf verschiedenen Seiten....
 

Rivale-von-Nogar

Großmeister
Registriert
26. April 2006
Beiträge
552
Gammel schrieb:
Ja, aber die Frage war "Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit das alle grünen Bälle auf einer Seite landen? ".
Das gibt es zwei Möglichkeiten, sie können alle "rechts" oder alle "links". Darum 6,25%

Z.B. ein Ball landet immer (=100%) auf 'einer Seite' und nicht mit 50% auf verschiedenen Seiten....

Ach ja richtig, mich hat beim Versuch die Aufgabe zu lösen folgender Satz auf den Holzweg gebracht.

DrJones schrieb:
Die Wahrscheinlichkeit das ein Ball auf die linke oder die rechte Seite fällt beträgt 50%

Aufgrund dieser Aussage ging ich davon aus, dass nach der Wahrscheinlichkeit pro Seite gefragt wird. Denn bei beiden Seiten wäre in dem Fall (wie du Gammel bereits schon gesagt hast) „100%“ richtig gewesen, da ja ein einziger Ball auf jeden Fall auf irgend einer Seite landen muß.
 

Ähnliche Beiträge

Oben