Mathematik - Statistik
- Ersteller Banshee
- Erstellt am
StephiKrycek
Großmeister
ich mach das im moment in mathe,in meinem buch steht da einiges zu erklärt,aber ne addy fällt mir dazu nicht ein...
antimagnet
Forenlegende
das thema ist groß...
was willst du denn genau wissen?
was willst du denn genau wissen?
cadaei
Meister
http://www.mathe-online.at/index.html
Da gibts ein ziemlich umfangreiches Mathe Lexikon (auch downloadbar), da müsstest du was finden können
Da gibts ein ziemlich umfangreiches Mathe Lexikon (auch downloadbar), da müsstest du was finden können
aaalso:
1.) wie berechtnet man den median?
2.) wie berechnet man die relative häufigkeit?
3.) Wie bildet man klassen?
4.) wie berechnet man die mittlere/ absolute abweichung vom mittelwert?
5.) wie berechnet man die mittlere quadratische abweichung vom MW?
6.) " " standardabweichung?
7.) " " absolute häufigkeit?
8.) " " mittelwert?
9.) was bedeutet "n"?
10.)das wars
hoffe das war jetzt net zu viel...
1.) wie berechtnet man den median?
2.) wie berechnet man die relative häufigkeit?
3.) Wie bildet man klassen?
4.) wie berechnet man die mittlere/ absolute abweichung vom mittelwert?
5.) wie berechnet man die mittlere quadratische abweichung vom MW?
6.) " " standardabweichung?
7.) " " absolute häufigkeit?
8.) " " mittelwert?
9.) was bedeutet "n"?
10.)das wars
hoffe das war jetzt net zu viel...
antimagnet
Forenlegende
der median ist die stelle, die deine stichprobe in der hälfte trennt.
also, wenn du die körpergröße erhebst, dann die zahl, wo 50% drunter liegen und 50% drüber. da gibt`s keine formel, das musst du auszählen: also deine stichprobe in eine geordnete reihenfolge bringen (z.b. nach der körpergröße geordnet), die gesamtanzahl der personen (das ist übrigens n) durch zwei teilen, und die körpergröße, die die person in der mitte hat, ist der median.
relative häufigkeit ist die prozentangabe. wenn 20 von 200 leuten rote haare haben, entspricht das einer relativen häufigkeit von 10%. im gegensatz dazu die absolute häufigkeit: 20 leute.
zur klassenbildung müsste ich genaueres wissen - welche klassen du bilden willst. du könntest altersgruppen bilden: die unter 20jährigen, die 20-40jährigen etc.
die mittlere abweichung vom mittelwert ist die standardabweichung. sie gibt an, wie weit dein merkmal in der stichprobe streut. beispiel: du hast ne schulklasse, die haben eine arbeit geschrieben. durchschnitt:3,0. jetzt macht es aber einen unterschied, ob der durchschnitt durch lauter dreier (alle in der klasse haben eine 3) oder durch lauter 1er und 6er (die eine hälfte ist super und hat alle ne 1, die andere hälfte peilen gar nichts und die haben ne 6) zustande gekommen ist.
um die standardabweichung zu berechnen, musst du erst den mittelwert berechnen (3,0). dann ziehst du jeden einzelnen wert von diesem mittelwert ab, nimmst davon die beträge (also keine negativen zahlen), addierst alles und errechnest daraus den durchschnitt und hast somit die mittlere abweichung vom durchschnitt.
das ganze quadriert ist die varianz - das heisst, du nimmst die standardabweichung hoch 2.
absolute häufigkeit hab ich schon oben erklärt.
mittelwert:
es gibt das arithmetische mittel: alle zahlen addieren und durch die gesamtanzahl teilen.
es gibt den median - siehe oben.
und den modalwert: das ist der wert mit den häufigsten ausprägungen - du hast ne stichprobe: 100 blonde, 50 braunhaarige und 10 rothaarige. dann liegt der modalwert bei blond. oder in der schule: die note, die die meisten haben.
außerdem gibt`s noch das geometrische mittel, das weiß ich grad nicht.
n ist die anzahl der personen in deiner stichprobe (genauer: anzahl der merkmalsträger, denn wenn du streichhölzer untersuchst, sind das halt keine personen).
hoffe, geholfen zu haben, sonst schreib halt. bin aber erst wieder heut abend da.
also, wenn du die körpergröße erhebst, dann die zahl, wo 50% drunter liegen und 50% drüber. da gibt`s keine formel, das musst du auszählen: also deine stichprobe in eine geordnete reihenfolge bringen (z.b. nach der körpergröße geordnet), die gesamtanzahl der personen (das ist übrigens n) durch zwei teilen, und die körpergröße, die die person in der mitte hat, ist der median.
relative häufigkeit ist die prozentangabe. wenn 20 von 200 leuten rote haare haben, entspricht das einer relativen häufigkeit von 10%. im gegensatz dazu die absolute häufigkeit: 20 leute.
zur klassenbildung müsste ich genaueres wissen - welche klassen du bilden willst. du könntest altersgruppen bilden: die unter 20jährigen, die 20-40jährigen etc.
die mittlere abweichung vom mittelwert ist die standardabweichung. sie gibt an, wie weit dein merkmal in der stichprobe streut. beispiel: du hast ne schulklasse, die haben eine arbeit geschrieben. durchschnitt:3,0. jetzt macht es aber einen unterschied, ob der durchschnitt durch lauter dreier (alle in der klasse haben eine 3) oder durch lauter 1er und 6er (die eine hälfte ist super und hat alle ne 1, die andere hälfte peilen gar nichts und die haben ne 6) zustande gekommen ist.
um die standardabweichung zu berechnen, musst du erst den mittelwert berechnen (3,0). dann ziehst du jeden einzelnen wert von diesem mittelwert ab, nimmst davon die beträge (also keine negativen zahlen), addierst alles und errechnest daraus den durchschnitt und hast somit die mittlere abweichung vom durchschnitt.
das ganze quadriert ist die varianz - das heisst, du nimmst die standardabweichung hoch 2.
absolute häufigkeit hab ich schon oben erklärt.
mittelwert:
es gibt das arithmetische mittel: alle zahlen addieren und durch die gesamtanzahl teilen.
es gibt den median - siehe oben.
und den modalwert: das ist der wert mit den häufigsten ausprägungen - du hast ne stichprobe: 100 blonde, 50 braunhaarige und 10 rothaarige. dann liegt der modalwert bei blond. oder in der schule: die note, die die meisten haben.
außerdem gibt`s noch das geometrische mittel, das weiß ich grad nicht.
n ist die anzahl der personen in deiner stichprobe (genauer: anzahl der merkmalsträger, denn wenn du streichhölzer untersuchst, sind das halt keine personen).
hoffe, geholfen zu haben, sonst schreib halt. bin aber erst wieder heut abend da.
StephiKrycek
Großmeister
tja,also antimagnet hat das schon gut erklärt,ich könnte dazu nur noch ein paar formeln beisteuern...
Vx=1/n((x1-MW)² + (x2-MW)²+...(xn-MW)²)
Das wäre die Varianz.
Standardabweichung wäre dann wurzel aus Vx...
in übereinstimmung mit meinem Mathebuch
Vx=1/n((x1-MW)² + (x2-MW)²+...(xn-MW)²)
Das wäre die Varianz.
Standardabweichung wäre dann wurzel aus Vx...
in übereinstimmung mit meinem Mathebuch
cadaei
Meister
Den Sinus brauchst du, um Winkel und Längen in einem rechtwinkligen Dreieck auszurechenen.
Sinus (alpha) = GK/HP
arc sin (GK/HP) = alpha
Wenn du nun also den Winkel alpha ausrechnen willst, teilst du die Länge der Seite gegenüber dem Winkel durch die Hypotheunse (längste Seite) und nimmst von diesem Bruch den arc sin.
Willst du eine Länge ausrechnen, kannst du die 1.Formel umstellen. Z.B.:
HP * sin (alpha) = GK
Hier habe ich einfach die Gleichung mit HP malgenommen.
Um jetzt die Länge der Gegenkathete auszurechnen, nimmst du einfach den Sinus von Alpha mal die Länge der Hypothenuse (HP) und hast so die Länge der Gegenkathete (GK)
Schau doch auch mal bei dem link oben von mir vorbei, da müsste es auch erklärt sein.
Sinus (alpha) = GK/HP
arc sin (GK/HP) = alpha
Wenn du nun also den Winkel alpha ausrechnen willst, teilst du die Länge der Seite gegenüber dem Winkel durch die Hypotheunse (längste Seite) und nimmst von diesem Bruch den arc sin.
Willst du eine Länge ausrechnen, kannst du die 1.Formel umstellen. Z.B.:
HP * sin (alpha) = GK
Hier habe ich einfach die Gleichung mit HP malgenommen.
Um jetzt die Länge der Gegenkathete auszurechnen, nimmst du einfach den Sinus von Alpha mal die Länge der Hypothenuse (HP) und hast so die Länge der Gegenkathete (GK)
Schau doch auch mal bei dem link oben von mir vorbei, da müsste es auch erklärt sein.
antimagnet
Forenlegende
bitteschön, banshee, gern geschehen.
bei statistik-fragen bin ich gerne behilflich. bei mathe nicht so wirklich. also mit sinus und so hab ich eigentlich nix am hut - tut mir leid, francis. aber hast ja gesehen, da sind andere bewandert.
und gut, dass du die formel gepostet hast, stephikrycek.
denn ich war etwas ungenau in der beschreibung der standardabweichung. das mit den beträgen war etwas salopp formuliert. denn in der statistik werden nicht beträge genommen, wenn was positiv gemacht werden soll, da wird quadriert (minus mal minus ist ja plus). deswegen berechnet man strenggenommen erst die varianz: also nicht mit den beträgen rechnen, sondern zuerst werden die einzelnen differenzen quadriert, damit eventuell negative werte die positiven werte nicht aufheben.
beispiel: wir nehmen die klasse mit der einen hälfte einser und der anderen hälfte sechser. durchschnitt ist 3,5. die standardabweichung (remember: der durchschnittliche abstand vom mittelwert) kann man hier auch schon ohne rechnen erkennen: alle schüler - die guten wie die schlechten - sind genau 1,5 notenpunkte vom mittelwert entfernt, also beträgt die standardabweichung in dem fall "1,5".
die differenzen vom mittelwert betragen in der einen hälfte der klasse immer -1,5 und in der anderen hälfte immer +1,5. würde ich das einfach so addieren, käme ich auf null und das würde ja gar nicht stimmen. die standardabweichung muss 1,5 sein.
deswegen werden die einzelnen differenzen vorher quadriert, und schwupps wird aus der "-1,5" eine "+2,25" und aus der "+1,5" auch!
jetzt zählen wir die quadrierten differenzen einfach zusammen und teilen sie durch ihre anzahl (das ist in meinem beispiel bissel unnötig, da wir lauter zweikommazwofünfer zusammenzählen würden, und da den durchschnitt bilden, da kommt 2,25 raus, das weiß man auch schon vorher) und da haben wir die varianz. daraus die wurzel, und du bist bei der standardabweichung, banshee.
ja, agarthe, keine angst, ich werde da sein...
und trasher: gibt`s nicht auch noch ein harmonisches mittel? oder ist das das geometrische?
ich musste das grad mal editieren - shame on me
und on you 
, weil ihr das nicht gemerkt habt:
in einer klasse, wo die eine hälfte einser und die andere hälfte sechser hat, was ist da der durchschnitt?
bei statistik-fragen bin ich gerne behilflich. bei mathe nicht so wirklich. also mit sinus und so hab ich eigentlich nix am hut - tut mir leid, francis. aber hast ja gesehen, da sind andere bewandert.
und gut, dass du die formel gepostet hast, stephikrycek.
denn ich war etwas ungenau in der beschreibung der standardabweichung. das mit den beträgen war etwas salopp formuliert. denn in der statistik werden nicht beträge genommen, wenn was positiv gemacht werden soll, da wird quadriert (minus mal minus ist ja plus). deswegen berechnet man strenggenommen erst die varianz: also nicht mit den beträgen rechnen, sondern zuerst werden die einzelnen differenzen quadriert, damit eventuell negative werte die positiven werte nicht aufheben.
beispiel: wir nehmen die klasse mit der einen hälfte einser und der anderen hälfte sechser. durchschnitt ist 3,5. die standardabweichung (remember: der durchschnittliche abstand vom mittelwert) kann man hier auch schon ohne rechnen erkennen: alle schüler - die guten wie die schlechten - sind genau 1,5 notenpunkte vom mittelwert entfernt, also beträgt die standardabweichung in dem fall "1,5".
die differenzen vom mittelwert betragen in der einen hälfte der klasse immer -1,5 und in der anderen hälfte immer +1,5. würde ich das einfach so addieren, käme ich auf null und das würde ja gar nicht stimmen. die standardabweichung muss 1,5 sein.
deswegen werden die einzelnen differenzen vorher quadriert, und schwupps wird aus der "-1,5" eine "+2,25" und aus der "+1,5" auch!
jetzt zählen wir die quadrierten differenzen einfach zusammen und teilen sie durch ihre anzahl (das ist in meinem beispiel bissel unnötig, da wir lauter zweikommazwofünfer zusammenzählen würden, und da den durchschnitt bilden, da kommt 2,25 raus, das weiß man auch schon vorher) und da haben wir die varianz. daraus die wurzel, und du bist bei der standardabweichung, banshee.
ja, agarthe, keine angst, ich werde da sein...
und trasher: gibt`s nicht auch noch ein harmonisches mittel? oder ist das das geometrische?
ich musste das grad mal editieren - shame on me
und on you , weil ihr das nicht gemerkt habt: in einer klasse, wo die eine hälfte einser und die andere hälfte sechser hat, was ist da der durchschnitt?
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