also, klärt mich auf, wenn ich müll schreib, aber:
es gibt nicht die dimensionen!
es gibt so viele dimensionen, wie man braucht, um etwas zu beschreiben.
will ich einen punkt beschreiben, brauch ich keine dimensionen.
bei einer geraden eine, bei einem quadrat zwei, bei einem würfel drei, und wenn jemand den würfel in die luft schmeißt und er nach einer bestimmten zeit unten aufkommt, dann brauch ich als vierte dimension die zeit.
interessieren mich aber aus geometrischen gründen vierdimensionale räume, ist die vierte dimension in der tat nicht die zeit, sondern eine vierte raumdimession zu länge, breite und tiefe, für die es aber keinen namen gibt, denn es gibt sie nicht in echt.
ich kann doch auch mit 1.000-dimensinalen räumen arbeiten, wenn ich will.
mir gefällt übrigens folgende optische vorstellung eines vierdimensionalen raums ganz gut:
stellt euch einen würfel vor, der im raum schwebt. um diesen würfel drumrum ist ein noch viel größerer würfel, so dass der kleine würfel genau in der mitte des großen würfels schwebt. jetzt denkt euch eine linie von jeder ecke des kleinen würfels zu der gleichen ecke des großen würfels. es entstehen jetzt lauter kleine pyramidenstümpfe, viereckige, die "unterseite" ist seitenfläche des großen würfels, und die "oberseite" ist die seitenfläche des kleinen würfels.
got it?
so, und jetzt sind aber alle räume in diesem würfel-im-würfel-gebilde gleich groß und auch die winkel der pyramidenstümpfe sind rechtwinkliig und sind also gar keine pyramidenstümpfe, sondern ebenfalls würfel (auch wenn`s nicht so aussieht), und auch der kleine würfel ist groß wie alle anderen würfel. was optisch widersprüchlich ist, aber rechnerisch so.
wenn man sich jetzt in jeden so entstandenen würfel dieses gebilde selbst noch einmal reindenkt, hat man nen fünfdimensionalen würfel. usw.
kann man sich das vorstellen, oder soll ich das mal aufmalen?
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