tino schrieb:
Dabei sind hierallerlei statistische Begriffe durch den Äther geflogen, so dass hier auch die Frage: Wie funktioniert Statistik? Und bildet sie überhaupt die Wikrklichkeit ab? im Raumsteht.
Die induktive Statistik versucht natürlich schon, die Wirklichkeit möglichst genau abzubilden. Leider funktioniert das aber nicht immer, da zum einen systematische, also eigentlich vermeidbare oder zufällige Fehler bei der Stichprobenziehung gemacht werden können und zum anderen jeder Test zu falschen Annahmen über die Grundgesamtheit führen kann. Das heißt, man stellt eine Hypothese über die GG auf und verwirft sie aufgrund des Testergebnisses, obwohl sie richtig wäre (Fehler 1. Art) bzw. umgekehrt.( Fehler 2. Art)
Beide Fehler lassen sich nicht gleichzeitig minimieren, also gibt man eine möglichst geringe Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art vor (Signifikanzniveau), üblicherweise 0.1, 0.05 oder 0.01 und verwendet dann unter den Tests, die diese Vorgabe erfüllen, den mit der geringsten Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art. Als Nullhypothese nimmt man dabei die, bei der ein irrtümliches Ablehnen größere Folgen hätte, da die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art nicht unbedingt klein sein muß. Ein Signifikanzniveau von 0,01 bedeutet übrigens, daß, wenn die Nullhypothese gelten und man 100 Stichproben testen würde, man bei einer die Nullhypothese ablehnen würde.
fumarat schrieb:
So ist es übrigens auch beim AIDS Test. Es gilt ja immer die Annahme, daß der Patient gesund ist. Wenn der Test also sagt, HIV negativ, dann gilt der Patient als gesund.
Dann habe ich aber im ungünstigen Fall eine freilaufende HIV-Schleuder, denn völlig sicher ist das Ergebnis ja auch nicht.
antimagnet schrieb:
und jetzt kommt die irrtumswahrscheinlichkeit: mit 99,99%iger sicherheit können wir sagen, dass das risiko, sich zu irren bei 1:2,5 mrd. liegt.
Für die 2,5 Mrd. brauchen wir keine Irrtumswahrscheinlichkeit, denn die ergeben sich aus den Kombinationsmöglichkeiten in den berücksichtigten DNS-Abschnitten, die sind also eine Tatsache. Unter der Annahme, daß unter 2,5 Mrd. Menschen nur einmal diese spezielle Kombination auftritt, wird man dann mit 99,99-prozentiger Sicherheit die Spur dieser Person zuordnen.