antimagnet schrieb:
4. Massen-Speicheltest bei Männern
Dieses Problem hat eine etwas andere Struktur als die vorangehenden Aufgaben, ist aber auch mit einer einfachen Überlegung lösbar:
Bei einem Massenscreening in einer Großstadt lassen sich Tausende von Männern freiwillig testen. Tatsächlich findet man einen Kandidaten, dessen genetischer Fingerabdruck mit einer Spur übereinstimmt, die beim Opfer gefunden wurde. Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Übereinstimmung zufällig zustande kam, wird von einem Experten auf 0,001% geschätzt.
Wie wahrscheinlich ist es, dass der Angeklagte der Täter ist?
(a) Mehr als 99,99%
(b) Es kommt darauf an, wie viele Männer an dem Screening teilgenommen haben.
Mir fehlt hier Antwort "(c) Es kommt darauf an, wie Wahrscheinlich es ist, das der Täter inerhalb dieser Gruppe ist".
Wenn der Test den Täter mit 100% erkennt, dann ist die Anzahl der Menschen doch unerheblich. Wenn nun nur ein einziger in dieser Gruppe als Täter in Frage kommt, dann ist die Wahrscheinlichkeit des einen Passenden doch die Wahrscheinlichkeit der Gruppe. (Ändert sich natürlich, wenn der Täter ne chance hat unerkannt durch den Test zu kommen.)( Wenn mehrere positiv getestet werden, dann teilen Sie sich diese Wahrscheinlichkeit).
Wieviele Leute dann wirklich in der Gruppe waren ist doch dann völlig unerheblich?