ein kleines paradoxon...

antimagnet · Verfasst am: Do Dez 11, 2003 1:48 am

ist doch ganz einfach:

stell dir ne lagerhalle vor, in der nur teelÃ¶ffel sind. und zwar alle.

und jetzt stell dir ne lagerhalle vor, in der alles, aber auch wirklich alles, was kein teelÃ¶ffel ist, drin ist. wirklich alles? eine lagerhalle, in der alles, was kein teelÃ¶ffel ist, drin ist, ist kein teelÃ¶ffel, also muss sie auch selbst in sich drin sein. mit allem drum und dran und drin.

der lagerraum enthÃ¤lt sich selbst und das geht nicht.

dieser lagerraum mit den teelÃ¶ffeln, der geht aber.

und jetzt kommt russell, das alte schlitzohr, und sagt:

ok, jetzt nehmen wir mal alle teelÃ¶ffel-lagerhallen, die turnschuh-lagerhallen, die sandkÃ¶rner-lagerhallen etc., alle diese hallen, die es ja geben kÃ¶nnte, weil sie sich eben nicht selbst enthalten, und wir tun sie in die superriesenlagerhalle.

enthÃ¤lt nun die superriesenlagerhalle sich selbst?

es gibt zwei mÃ¶glichkeiten - und beide liefern ein paradoxes ergebnis:

enthÃ¤lt sich die superriesenlagerhalle selbst nicht, gehÃ¶rt sie zu den lagerhallen, die sich selbst nicht beinhalten, und so eine lagerhalle muss in die superriesenlagerhalle. dumm gelaufen. ist sie nicht drin, muss sie rein.

oder andersrum:

die superriesenlagerhalle enthÃ¤lt sich selbst (was eigentlich schon wieder ein paradoxon wÃ¤re, aber wir ignorieren das mal), dann sollte sie aber schleunigst da wieder raus, denn in der superriesenlagerhalle dÃ¼rfen nur lagerhallen sein, die sich selbst nicht beinhalten. also, isse drin, musse raus.

jetzt besser?

shevegen · Verfasst am: Do Dez 11, 2003 2:23 am

lagerhalle1 ! = lagerhalle2

*lagerhalle1
{ alle TeelÃ¶ffel }

*lagerhalle2
{
alles (avoids(alle TeelÃ¶ffel));
}

Hmm. Lagerhalle 2 wÃ¼rde Lagerhalle 1 beinhalten, kann dies auch als ein container, aber nicht wenn der Inhalt von Lagerhalle1 auch fÃ¼r Lagerhalle2 gelten wÃ¼rde. Das heisst, Lagerhalle 2 kann nicht Lagerhall1 enthalten, solange dies hier gilt:
lagerhalle1 ! = lagerhalle2

Zudem dÃ¼rfte sie sich nicht selber als >Inhalt< beinhalten, ansonsten hÃ¤tte man eine endlos Schleife. Nun, das mag vielleicht nicht einen Fehler produzieren, aber lagerhalle1 kann dennoch nicht drin sein da dies ja zu einer falschen Definition fÃ¼hren wÃ¼rde. (In der Angabe)
Da aber Lagerhalle1 nicht drinnen sein kann, kann diese Aufgabe nicht gelÃ¶st werden.

Damit sie richtig wÃ¤re, mÃ¼sste dies hier gelten (also "avoids"):

lagerhalle2 ! = lagerhalle1;
lagerhalle2 ! = IN_ARRAY (alle teelÃ¶ffel);
lagerhalle2 ! = IN_ARRAY (lagerhalle1);

"eine lagerhalle, in der alles, was kein teelÃ¶ffel ist, drin ist, ist kein teelÃ¶ffel, also muss sie auch selbst in sich drin sein. mit allem drum und dran und drin."

Geht ja nit da diese Definition nicht erfÃ¼llt werden kann. Alles ausser TeelÃ¶ffel sind drinnen, also auch sie selbst --> Dann ist das eine unendliche Schleife weil sie immer wieder lagerhalle2 enthÃ¤lt. Es gÃ¤be also auch keine "start" lagerhalle2 sondern objekte die sich selbst beinhalten. Das geht aber nicht. Man hat hier praktisch eine Schleife, egal ob programmcode oder logik, die niemals beginnt und niemals aufhÃ¶rt.
Ziemlich unnÃ¼tz sowas. Aber sie hat ja eben NICHT alles, weil sie keine TeelÃ¶ffel beinhalten darf! Also nicht erfÃ¼llbar Very Happy

"der lagerraum enthÃ¤lt sich selbst und das geht nicht."
Kommt ja auf die Definition an. Es ist mÃ¶glich aber dann gibt es eben unendlich viele LagerrÃ¤ume, und alles - nur keine TeelÃ¶ffel (und auch nicht Lagerhalle1).
Damit wird aber wiederum die Angabe "alles beinhaltet" ungÃ¼ltig!
Somit - FEHLER.
Unter dieser Voraussetzung stimme ich zu das das nit geht.

"und wir tun sie in die superriesenlagerhalle."
Welche Voraussetzung gilt nun ?
Die Halle enthÃ¤lt alles ausser den Mitgliedern der anderen Lagerhalle?
Das geht nicht weil dies genau der selbe Fall wie oben ist.
Lagerhalle2 (die Supermegahalle) kann in der Definition nur sich selber aber nicht die anderen Hallen beinhalten - und etc... siehe oben

"enthÃ¤lt sich die superriesenlagerhalle selbst nicht," Definitionsfrage.
Ich nehme an du sagst diese Definition:

Lagerhalle enthÃ¤lt alles, ausser dieses "alles" befindet sich IN_ARRAY
bei einer der anderen Lagerhallen. Nehmen wir an, die anderen Lagerhallen enthalten ALLES.
Somit KANN Lagerhalle 2 NICHTS MEHR beinhalten, ansonsten wÃ¤r die Definition ungÃ¼ltig.
Dann gÃ¤be es eine Lagerhalle X, die Lagerhalle 2 beinhaltet.
Das wÃ¤re dann mÃ¶glich.

"die superriesenlagerhalle enthÃ¤lt sich selbst
(was eigentlich schon wieder ein paradoxon wÃ¤re, aber wir ignorieren das
mal), dann sollte sie aber schleunigst da wieder raus,
denn in der superriesenlagerhalle dÃ¼rfen nur lagerhallen sein, die sich selbst nicht
beinhalten. also, isse drin, musse raus."

Geht nicht ausser du verletzt die Definitionen.

antimagnet · Verfasst am: Do Dez 11, 2003 10:15 am

ich habs nicht ganz verstanden, aber ich glaube, wir sind uns einig, oder?

hattest du an meiner darstellung was auszusetzen, oder war dein post nur ne umformulierung und illustration von meinem?

Winston_Smith · Verfasst am: Do Dez 11, 2003 11:27 am

@antimagnet
Jupp, genauso habe ich es auch verstanden.

@shevegen
*grÃ¼bel* Also, Deine ErklÃ¤rung erschlieÃŸt sich mir leider Ã¼berhaupt nicht. Aber vielleicht willst Du ja wirklich nur die Aussage von anti bestÃ¤tigen... Oder nicht? Oder was?

@MrMr
Puuuh, da bin ich ja beruhigt. ich dachte erst, daÃŸ ich der einzige bin, der Text zweimal lesen muÃŸte... Wink

@all
Ich bin zwar kein Physiker oder Phylosoph, habe aber trotzdem mal versucht ein Paradoxon zu erstellen. Als Grundlage habe ich den Threat zum Thema "Nationalstolz" genommen.

Los gehts!

Eine Person sagt: Ich kann nicht stolz sein, ein Deutscher zu sein, weil unsere Geschichte so schlimm war. (Scham vs. Stolz)

AuÃŸerdem kann ich nicht stolz auf etwas sein, was ich nich selber erreicht habe.
(Die Geburt ist zufÃ¤llig. Goethe kann nur selber auf seine Werke stolz sein. Rudi VÃ¶ller ist ein guter FuÃŸballspieler, aber das ist keine Leistung von mir. Also kann ich darauf nicht stolz sein. usw.)

Soweit die Aussage.

Jetzt stelle ich mir aber folgende Frage:

Wenn man nur auf die eigene Leistung stolz sein kann, kann man sich auch nicht fÃ¼r die Fehler der anderen schÃ¤men.

Also ist an Deutschland auch nichts schlimmes und man muÃŸ sich nicht schÃ¤men (und darf/kann sogar stolz sein).

Da man aber nur auf eigene Leistung stolz sein darf, kann man eben nicht stolz sein.

Ja was denn nun?!

Zugegeben, ist nicht so groÃŸartig, wie das "TeelÃ¶ffelbeispiel". Ist ja auch nur ein Versuch... WÃ¼rde mich freuen, wenn jemand dies auflÃ¶sen wÃ¼rde.

(Ja, eigentlich gehÃ¶rt das nicht hier in diesen Thread....)

winston

antimagnet · Verfasst am: Do Dez 11, 2003 12:39 pm

ich kann ja mal eine auflÃ¶sung versuchen:

du gehst davon aus, dass man sich schÃ¤men muss, wenn man nicht stolz ist. entweder man ist stolz, oder man schÃ¤mt sich.

auf dieser grundlage hast du recht. aber diese grundlage ist anzweifelbar. oder wÃ¼sstest du nen zwingenden grund, warum man sich schÃ¤men mÃ¼sste, wenn man nicht stolz ist?

ich finde aber trotzdem, dass dein beispiel sehr gelungen ist (auch wenn ich die prÃ¤misse nicht teile).

denn es zeigt folgendes:

wer stolz auf deutschland ist, der sollte sich auch wegen der nazi-vergangheit schÃ¤men. denn das ist der punkt, den ich bei vielen nationalisten nicht leiden kann: ich bin stolz auf deutschland, weil es so viele tolle mÃ¤nner (und frauen?) hervorgebracht hat, aber dafÃ¼r, was die nazis damals gemacht haben, kann ich nix. wieso sollte ich schuld sein an den taten unsrer groÃŸvÃ¤ter? also, brauch ich mich auch nicht schÃ¤men. aber ich bin stolz.

das ist auch ein widerspruch - eigentlich noch viel eher einer als dein beispiel. denn mein beispiel verlangt nicht, dass ich schÃ¤men mÃ¼sste, wenn ich nicht stolz bin.

Lasker71 · Verfasst am: Do Dez 11, 2003 5:14 pm

Lagerhallen? TeelÃ¶ffel?
Paradoxon, jaja. Die spinnen, die Mathematiker. Ich selber studiere Informatik und muÃŸte mir das auch antun. Aber es ist doch ganz einfach:
Kann sich eine Menge selbst enthalten? Das wÃ¼rde zum Widerspruch fÃ¼hren, also: nein!
Kann es eine Menge geben, die alle Mengen enthÃ¤lt "die sich nicht selbst enthalten"? Das wÃ¼rde zum Widerspruch fÃ¼hren, also: nein! Punkt aus.

Eine Menge kann nur Mengen der nÃ¤chstkleineren Stufe enthalten!
z.B. Stufe 0: z.B. eine Schraube; z.B. eine Mutter
Stufe 1: die Menge aller Schrauben
Stufe 1: die Menge aller Muttern
Stufe 2: die Menge, die aus der Menge Schrauben und der Menge Muttern besteht

Ur-Elemente (Mengen Nullter Stufe):
Schraube1, Schraube2 ... Mutter1, Mutter2...
Menge aller Schrauben:
{Schraube1, Schraube2, ...}
Menge aller Muttern:
{Mutter1, Mutter2, ...}
Menge, die aus beiden Mengen besteht:
{ {Schraube1,Schraube2,...}, {Mutter1, Mutter2,...} }

Stufe 3:

{ { { ... denkt euch was aus ... } } }

usw.

basta cosÃ¬. Bitte keine TeelÃ¶ffel mehr!

Winston_Smith · Verfasst am: Do Dez 11, 2003 5:44 pm

@Lasker71

"Insofern sich die SÃ¤tze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit."

Albert Einstein

Hihi, und weiter gehts:

1. Paradoxon: "Ignoriere, was ich sage." (Klingt blÃ¶de, aber denkt mal drÃ¼ber nach... Wink

)

2. Paradoxon: Der Kreter Thokydides sagt: "Alle Kreter lÃ¼gen!"
Wink

Und was haltet Ihr davon:

Ein Lehrer sagt ein Mal zu seinen SchÃ¼lern: "NÃ¤chste Woche wird es eine ÃœberraschungsprÃ¼fung geben. Und es wird auf jeden Fall eine ÃœberraschungsprÃ¼fung sein, so dass falls einer von euch erfahren sollte das sie an einem bestimmten Tag stattfindet, werde ich den Termin verschieben".

In diesem Fall, antwortete ein SchÃ¼ler: "Aber dann wird es Ã¼berhaupt keine PrÃ¼fung geben"

"Wieso denn?" fragte erstaunt der Lehrer.

"Ist doch klar: Freitags kann sie nicht stattfinden, da wir am Donnerstag wÃ¼ssten, dass sie am Freitag stattfindet. FÃ¼r Donnerstag gilt das gleiche: am Mittwoch wÃ¼rden wir wissen, dass es nur am Donnerstag sein kÃ¶nnte. Und Mittwoch werden wir auch nicht geprÃ¼ft, da wir am Dienstag wissen wÃ¼rden, das am nÃ¤chsten Tag die PrÃ¼fung stattfindet. Und mit Dienstag sieht es nicht besser aus, da Montag alles klar sein wÃ¼rde. Demzufolge kann die PrÃ¼fung nur am Montag sein, aber das wissen wir ja schon, also wird sie nicht stattfinden."

winston

Lasker71 · Verfasst am: Do Dez 11, 2003 6:47 pm

Was das erste von Winston Smith erwÃ¤hnte Paradoxon betrifft:
"Ignoriere, was ich sage!"
Dazu werde ich mich vielleicht noch spÃ¤ter Ã¤uÃŸern.

Kreta-Paradoxon:

"Der Kreter Thokydides sagt: Alle Kreter lÃ¼gen! "

Ich gehe mal davon aus, daÃŸ er damit meinte: alle Kreter sagen zu jederzeit die Unwahrheit.
Ist auch ein Widerspruch, ein sehr beliebter sogar, aber, wie ich finde, kein klassisches Paradoxon.

1. Annahme: Thokydides hat Recht: dann wÃ¼rde er selber ein LÃ¼gner sein. Damit wÃ¤re seine Aussage falsch. Also: Annahme widerlegt. Es sind nicht alle Kreter LÃ¼gner.
2. Annahme: Thokydides hat Unrecht: dann hat er in diesem Fall die Unwahrheit gesagt. Damit ist aber noch nicht gesagt, ob wirklich alle Kreter immer nur lÃ¼gen. Es kann gut sein, daÃŸ nur Thokydides lÃ¼gt. Und vielleicht auch nur heute, und mit diesem einen Satz.

Siehste? Mit der zweiten Annahme lande ich nicht mehr unbedingt bei der ersten. Ist also nicht wie das Ei-Henne-Spiel.

Und was das SchÃ¼ler-Lehrer-Beispiel angeht: Der SchÃ¼ler hat vergessen, zu betrachten, daÃŸ es noch "vor der Stunde, wo er den Lehrer hat" und ein "nach der Stunde" gibt (nennen wir's der Einfachheit halber mal die Mathe-Stunde).
Der SchÃ¼ler sagt, er wÃ¼ÃŸte am Donnerstag, daÃŸ die PrÃ¼fung am Freitag stattfindet.Vor der Mathe-Stunde weiÃŸ er das aber noch nicht, sondern erst danach.
Er mÃ¼ÃŸte also sagen "Donnerstag nach der Mathe-Stunde wÃ¼ÃŸte ich, daÃŸ die PrÃ¼fung am Freitag stattfindet". Der Lehrer sagt daraufhin: "Na und? Dann zitterst Du eben noch morgens, vor der Mathe-Stunde am Donnerstag!"
Und schon haut die Behauptung des SchÃ¼lers nicht mehr hin.

Er4z3r · Verfasst am: Do Dez 11, 2003 7:03 pm

SchrÃ¶dingers gute, alte Katze darf auch nicht fehlen:

http://www.cip.physik.uni-muenchen.de/~milq/kap6/k65p01.html

Hab mich Ã¼ber Quanten informiert und kanns jetzt auch endlich nachvollziehen... Laughing

antimagnet · Verfasst am: Fr Dez 12, 2003 6:34 pm

sÃ¼ÃŸ...

noch sÃ¼ÃŸer...

zu winstons beitrag schreib ich Ã¼brigens nix...

Dojocan · Verfasst am: Fr Dez 12, 2003 6:50 pm

ein kleines Paradoxon?

ok(gehen wir mal davon aus, sie wÃ¼rden noch alle leben) Smile

wÃ¤r dat schÃ¶n .-)

ich habe
2 Eltern
4 Grosseltern
8 ur-Grosseltern
16 urur-Grosseltern
32 ururur-Grosseltern
64 .............................
128................................
256..................................
512 ...................................
usw. ........

wenn das so weiter geht , sagen wir mal bis 2000 vor christus,habe ich einen stammbaum, der grÃ¶sser ist als menschen damals gelebt haben...

PMSmonster · Verfasst am: Fr Dez 12, 2003 7:08 pm

man hat ja auch noch geschwister...das macht das ganze Interessanter aber da steig ich jetzt nicht hinter

Er4z3r · Verfasst am: Fr Dez 12, 2003 7:13 pm

Lasker71 · Verfasst am: Fr Dez 12, 2003 7:36 pm

Ab und zu heirateten auch Cousin und Cousine.

MrGrey · Verfasst am: Mi Dez 17, 2003 4:38 am

also ich find hier gibts nix paradoxes!

entweder die leute raffen und glauben es oda glauben und raffen es nich!

ein "schwarzer Schimmel" is paradox oder ein "weisser rabe"


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